随机过程的基本概念 (2).ppt

**2.5.4非平稳随机过程的功率谱3)对时变谱求时间平均等价于第32页,共46页，星期六，2024年，5月**2.5.4非平稳随机过程的功率谱例2.21：噪声调制的振荡信号其中N(t)是平稳噪声，求X(t)的功率谱第33页,共46页，星期六，2024年，5月**第二章随机过程的基本概念2.6典型的随机过程第34页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.1白噪声加性噪声独立于有用信号噪声来源：人为噪声、自然噪声、内部噪声噪声分类：确知噪声、随机噪声随机噪声分类单频噪声（外台，窄带）：并不总是存在脉冲噪声（点火、闪电，幅度大、时间短，频带宽）：安静期长，对模拟话音影响不大，但对数字通信易造成误码，可使用纠错编码起伏噪声（热、散弹、宇宙）：普遍存在不可避免，可认为是一种高斯噪声，并且在相当宽的频率范围内具有平坦的功率谱密度第35页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.1白噪声平稳白噪声：随机过程X(t)均值为0，自相关函数为平稳白噪声功率谱密度：白噪声的功率谱密度和自相关函数第36页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.1白噪声白噪声相关系数：第37页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.1白噪声带限白噪声只有以频率2f0对带限白噪声进行抽样时，各样值才互不相关第38页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.2正态随机过程如果一个随机过程X(t)的任意n维分布都服从正态分布，则称该随机过程为正态随机过程。一维分布N维分布第39页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.2正态随机过程平稳正态过程设X(t)是正态随机过程，若有则X(t)称为广义平稳正态过程。第40页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.2正态随机过程性质：1.对于正态随机过程而言，广义平稳与严格平稳等价；2.对于正态随机过程而言，不相关与独立等价；3.一般平稳正态噪声与信号之和为非平稳的正态过程。4.若平稳正态过程具有均匀的功率谱密度，则称此过程为平稳正态白噪声。满足第41页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.2正态随机过程一维正态分布关于a对称：f(a+x)=f(a-x)在点a处取极大值:第42页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.2正态随机过程概率积分函数:标准化正态分布:概率分布函数:误差函数:第43页,共46页，星期六，2024年，5月**2.6.2正态随机过程Q函数：第44页,共46页，星期六，2024年，5月随机过程的基本概念及定义随机过程的统计描述概率分布数字特征平稳随机过程不同类型的平稳的概念平稳随机过程自相关函数的性质各态历经性本章小结第45页,共46页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第46页,共46页，星期六，2024年，5月******a=0,?=1概率积分函数可查表关于随机过程的基本概念(2)**第二章随机过程的基本概念2.4随机过程的联合分布和互相关函数第2页,共46页，星期六，2024年，5月**2.4.1联合分布函数和联合概率密度设随机过程X(t)的N维分布函数为Y(t)的M维分布函数为定义X(t)和Y(t)的N+M维联合概率分布函数为第3页,共46页，星期六，2024年，5月**2.4.1联合分布函数和联合概率密度定义X(t)和Y(t)的N+M维联合概率密度为如果则称X(t)和Y(t)是相互独立的第4页,共46页，星期六，2024年，5月**2.4.1联合分布函数和联合概率密度如果X(t)和Y(t)的联合统计特性不随时间起点的平移而变化，则称X(t)和Y(t)是严格联合平稳的，也称平稳相依。它们的任意N+M维联合概率密度与时间起点无关第5页,共46页，星期六，2024年，5月**2.4.2互相关函数及其性质互相关函数互协方差函数X(t)和