高考总复习二轮数学精品课件 能力培养 思维进阶 能力1 数学抽象.pptVIP

能力一数学抽象

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中.数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统.在高考数学试卷中数学抽象作为关键能力进行重点考查,考查关键点在于:学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯,把握事物的本质,以简驭繁;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题.

数学抽象的流程数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的核心素养.数学抽象的主要流程如下:以2022年数学新高考Ⅰ卷T7为例,阐述如下:设a=0.1e0.1,b=,c=-ln0.9,则()A.abc B.cbaC.cab D.acb

(3)形成数学方法与思想函数思想是通过建立函数关系式或构造新函数,把比较大小的问题转化为利用函数的单调性来解决的问题.(4)认识数学结构与体系

数学抽象与高考关键能力2023年2022年2021年新高考Ⅰ卷新高考Ⅱ卷新高考Ⅰ卷新高考Ⅱ卷新高考Ⅰ卷新高考Ⅱ卷数学抽象数量与数量关系的数学抽象第12题第19题第22题第5题第7题第12题第12题第14题第17题第22题图形与图形关系的数学抽象第6题第19题第8题第3题?第12题真实情境问题的数学抽象第10题第21题第3题第19题第4题第20题第19题第12题第16题第16题

思维进阶训练1.(数量与数量关系的数学抽象)实数x,y,z分别满足x2022=e,2022y=2023,2022z=2023,则x,y,z的大小关系为()A.xyz B.xzyC.zxy D.yxzB

2.(图形与图形关系的数学抽象)如图,圆O的半径为1,A,B是圆上的定点,OB⊥OA,P是圆上的动点,点P关于OB的对称点为P,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,将表示为x的函数f(x),则y=f(x)在区间[0,π]上的图象大致为()A

解析建立如图所示的平面直角坐标系,则P(cosx,sinx),P(cos(π-x),sin(π-x)),即P(-cosx,sinx),

3.(真实情境问题的数学抽象)(2023上海改编,11)公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为θ,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为(1.025-cosθ),要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则cosθ=__________.

本课结束