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小学总复习解方程练习题

一、方程练习题

1.解一元一次方程：

（1）3x+5=17

（2）2x-7=11

（3）4(x-3)=32

（4）5(x+9)+3x=76

2.解一元二次方程：

（1）x^2+5x+6=0

（2）2x^2-7x+3=0

（3）3x^2+4x-5=0

（4）x^2-9x+20=0

3.解两个未知数的方程组：

（1）3x+2y=10

2x-y=4

（2）4x+5y=23

3x-2y=1

（3）2x+3y=8

5x+2y=19

（4）3x+2y=14

4x-y=5

二、解题步骤及解答

1.解一元一次方程：

（1）将已知方程写成标准形式：3x+5=17

移项得3x=17-5

化简得3x=12

再化简得x=4

解得x=4。

（2）将已知方程写成标准形式：2x-7=11

移项得2x=11+7

化简得2x=18

再化简得x=9

解得x=9。

（3）将已知方程写成标准形式：4(x-3)=32

展开得4x-12=32

移项得4x=32+12

化简得4x=44

再化简得x=11

解得x=11。

（4）将已知方程写成标准形式：5(x+9)+3x=76

展开得5x+45+3x=76

合并同类项得8x+45=76

移项得8x=76-45

化简得8x=31

再化简得x=3.875

解得x≈3.875。

2.解一元二次方程：

（1）将已知方程写成标准形式：x^2+5x+6=0

因式分解得(x+2)(x+3)=0

由乘法零法则得x+2=0或x+3=0

解得x=-2或x=-3。

（2）将已知方程写成标准形式：2x^2-7x+3=0

因式分解得(2x-1)(x-3)=0

由乘法零法则得2x-1=0或x-3=0

解得x=0.5或x=3。

（3）将已知方程写成标准形式：3x^2+4x-5=0

使用求根公式得x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

将a=3,b=4,c=-5代入得x=(-4±√(4^2-4*3*-5))/(2*3)

化简得x=(-4±√(16+60))/6

再化简得x=(-4±√76)/6

进一步化简得x≈-1.37或x≈0.70

解得x≈-1.37或x≈0.70。

（4）将已知方程写成标准形式：x^2-9x+20=0

因式分解得(x-5)(x-4)=0

由乘法零法则得x-5=0或x-4=0

解得x=5或x=4。

3.解两个未知数的方程组：

（1）解方程组：3x+2y=10，2x-y=4

使用消元法，将第2个方程的y系数乘以2得2(2x-y)=2(4)

化简得4x-2y=8

将两个方程相加得3x+2y+4x-2y=10+8

化简得7x=18

再化简得x=2.57

将x的解代入第2个方程得2(2.57)-y=4

化简得5.14-y=4

再化简得y=5.14-4

y=1.14

解得x≈2.57，y≈1.14。

（2）解方程组：4x+5y=23，3x