北师大版九年级下册数学《圆》培优说课教学复习课件.pptxVIP

3.1圆课件

情景导入看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。

新知讲解如图，一些学生正在做投圈游戏、他们的投圈标都是图中的花瓶。如果他们呈一字排开，这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形才公平?如果现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?小贴士

新知讲解我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？

新知讲解AOr圆的旋转定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.相关概念：固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．

新知讲解OACErrrrrD圆的集合定义问题：从画圆的过程可以看出什么呢？平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。圆心半径圆(圆周)集合※圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．※到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

总结1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.3.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.

新知讲解AOr概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.C经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．BAC、ABAB归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.图中_________是弦，_________是直径．

新知讲解AOr概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(CB

新知讲解OrOr概念：能够重合的两个圆叫做等圆.能够互相重合的弧叫做等弧.归纳：半径相等的两个圆是等圆，同圆和等圆的半径相等.

练一练1.如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？2.判断下列说法是否正确。(1)直径是弦．(??????)；(2)弦是直径．(???)(3)半圆是弧．(?????)；(4)弧是半圆．(???????)(5)长度相等的两段弧是等弧．(??????)(6)等弧的长度相等．(??????)(7)两个劣弧之和等于半圆．(???????)(8)半径相等的两个半圆是等弧．(???????)√×√××√√×

新知讲解.问题：观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C....B.A点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.

新知讲解如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即

归纳总结rPdPrdPrdRrP点P在⊙O内dr点P在⊙O上d=r点P在⊙O外dr点P在圆环内r＜d＜R数形结合：位置关系数量关系

练一练已知⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD=4cm，QD=5cm，RD=3cm，那么P，Q，R三点与⊙O的位置关系各是怎样的？

练一练?

课堂练习1.下列说法中，正确的是()①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．A．②③B．③⑤C．④⑤D．②⑤2.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法不正确的是()A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外DA

课堂练习3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,则这个圆的半径是.7cm或3cm4.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A.上外上

课堂练习5．如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D分别为OA，OB上的点，且AC＝BD.求证：AD＝BC.?

课堂练习6.如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，BD.(1)过点D作DF⊥AC于点F，过点A作AE⊥BD于点E，并求AE，AF的长．(2)以点A为圆心画圆，使B，C，D，E，F这5个点中至少有1个点在圆内，