湖北省咸宁市天城中学2024年中考五模数学试题含解析.doc

湖北省咸宁市天城中学2024年中考五模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

2．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（）

A．正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0）

B．一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0）

C．反比例函数y=（k为常数，k≠0，x＞0）

D．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）

3．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

4．如图图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是

A． B． C． D．

6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b

7．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．

8．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数（n）

10

20

50

100

200

500

……

击中靶心次数（m）

8

19

44

92

178

451

……

击中靶心频率（mn

0.80

0.95

0.88

0.92

0.89

0.90

……

由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是()

A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9

9．下列图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

11．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

12．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）

A．60πcm2 B．90πcm2 C．96πcm2 D．120πcm2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝_____cm．

14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．

15．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．11115，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币．平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．

16．已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=________．

17．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________．

18．如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值。其中一定成立的是_______.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．