湖北省襄城区2024届中考联考数学试卷含解析.doc

湖北省襄城区2024届中考联考数学试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．计算（﹣ab2）3的结果是（）

A．﹣3ab2 B．a3b6 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6

2．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于

A．90° B．180° C．210° D．270°

3．图中三视图对应的正三棱柱是（）

A． B． C． D．

4．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）

用水量x（吨）

3

4

5

6

7

频数

1

2

5

4﹣x

x

A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．众数、方差

5．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A．?或?

B．?或?

C．?或

D．

7．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是()

A． B． C． D．

8．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

9．下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

10．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（）

A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算(－2)×3+(－3)＝_______________.

12．化简：=_____.

13．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．

14．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

15．如图，△ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，G．若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_____．

16．计算：﹣22÷（﹣）=_____．

17．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于____度．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）

19．（5分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（﹣33

（1）求抛物线F的解析式；

（1）如图1，直线l：y=33x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1﹣y1

（3）在（1）中，若m=43

①判断△AA′B的形状，并说明理由；

②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

求证：DE是⊙O的切线；若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

21．（10分）在平面直角坐标