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小学六年级数学植树问题

一对一辅导教案

学生姓名年级科目

数学

升小六

科组长教学副主任

授课教师上课时间第（）次课

共（）次课

3课时

教学课题植树问题

教学目标1、认识棵树，知道什么是间隔数。

2、理解在线段上（两端都裁）的情况中，棵树和间隔数的关系。

3、能将植树问题推广到其他问题中。

教学重点与难点1、探究植树的棵树和间隔数之间的关系。

2、将植树问题的规律应用于解决实际问题。

一、作业检查（或首课沟通）

作业完成情况：优□良□中□差□

二、内容回顾

1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样

多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？

2.小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11

本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？

三、知识梳理

知识点一：

要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三

要素：

①总路线长.

②间距（棵距）长.

③棵数.

只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

题型一：不封闭路线

例：如图

①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如

上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、株距三者之间的关系是：

棵数=间隔数+1

全长=株距×（棵数-1）

株距=全长÷（棵数-1）

②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时

的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：

全长=株距×棵数；

棵数=全长÷株距；

株距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=段数-1=全长÷株距-1.

如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。

株距=全长÷（棵数+1）。

题型二：封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾

两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=段数=周长÷株距.

对应例题：

1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一

根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为

分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电

线杆的根数比分成的段数多1。

2、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到

501棵树.问汽车每小时走多少千

米？

3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：

共需树苗多少株？

4、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共

种树多少棵？

5、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某

一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边

数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？

6、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组

成.已知从每个小三角形的顶点开

始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？

整个花园中共栽多少棵花？

巩固训练

1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，

从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？

2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，

需要摆放几盆？

3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一

棵。这条大路长多少米？

四、课堂小结

1、解决植树问题的三要数为：总长度、间距和棵数

2、掌握封闭图形和不封闭图形的植树问题的解法。

五、课堂小测

1、在一段路边每隔