高考总复习一轮数学精品课件 第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合.ppt

第一章集合与常用逻辑用语

新课标核心考点2020202120222023Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.集合的概念与关系???????第2题2.集合的运算第1题第1题第1题第2题第1题第1题第1题?3.充分条件与必要条件??????第7题?4.全称量词与存在量词????????领航备考路径

考情分析:1.高考对集合的考查相对稳定,考查内容、频率、题型、难度均变化不大,主要以选择题的形式呈现,分值5分,难度较小.重点是集合的基本运算,偶尔考查集合的概念与关系.其中集合的交、并、补运算常与一元二次不等式、分式不等式、指数或对数不等式等的求解以及函数定义域、值域等相结合.2.高考对常用逻辑用语的考查,较少单独呈现,多结合其他知识综合考查,重点涉及充分、必要条件的判断,试题的难度取决于结合的知识的难度.优化备考策略

复习策略:1.明晰重要概念:子集、真子集、交集、并集、补集、充分、必要条件等概念是解题的基础,应明晰这些概念.2.注意数学思想方法的合理运用:分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法在解题中应用广泛.3.善于举反例:涉及充分、必要条件以及命题真假的判断等问题,要善于举反例.4.重视知识交汇与联系:集合与函数、不等式、方程、解析几何等知识都有交汇与联系,应注意集合语言在这些知识中的应用;常用逻辑用语与其他数学知识都有联系,注意对相关知识的理解与运用.

研考点精准突破目录索引强基础固本增分12

第1节集合

课标解读1.了解集合的含义,了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系,理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题,能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.

强基础固本增分

知识梳理1.集合的有关概念(1)集合元素的三个特性:__________、互异性、__________.?(2)元素与集合的关系:属于或不属于,表示符号分别为__________或__________.?(3)常见集合的符号表示.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR(4)集合的表示方法:__________、__________、__________.?(5)集合的分类:__________和__________.?确定性无序性∈?列举法描述法图示法有限集无限集

2.集合间的关系关系自然语言符号语言维恩图子集集合A中的____________都是集合B中的元素?____________?真子集集合A是集合B的子集,并且集合B中______________不属于A?____________?集合相等组成集合A与组成集合B的元素完全____________或集合A,B互为子集?____________?空集不含有任何元素的集合?—任意一个元素A?B(或B?A)至少有一个元素A?B(或B?A)相同A=B

微点拨空集的本质是集合中不含有任何元素,但其表现形式却是多种多样的,它与方程、不等式有着密切的联系,例如:集合{x|ax+1=0},{x|x2+x+a=0},{x|ax2a+1}等都有可能是空集,当对应的方程或不等式无解时就表示空集,在解决集合参数问题时,不要忽视这种情形.

3.集合的基本运算运算自然语言符号语言维恩图交集由既属于集合A又属于集合B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合A∩B=_____________?并集由两个集合A和B的所有元素组成的集合A∪B=_____________?补集集合A是全集U的一个子集,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合?UA=_____________?{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈U,且x?A}

微点拨集合运算的性质(1)并集的性质:A∪?=?∪A=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.(2)交集的性质:A∩?=?∩A=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B.(3)补集的性质:A∪(?UA)=U;A∩(?UA)=?;?U(?UA)=A;?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB);?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).

常用结论1.若非空集合A含有n个元素,则A有2n个子集,有(2n-1)个真子集,有(2n-2)个非空真子集.2.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.3.等价关系:A?B?A∩B=A?A∪B=B??UA??UB.4.集合元素个数满足:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).

自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.若3∈{0,1,x+2,