含参不等式恒成立问题—任意性与存在性课件.pptVIP

含参不等式恒成立问题—任意性与存在性课件.ppt

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-----任意性与存在性

一、基础知识点:1、f(x)=ax+b,x[α,β],:f(x)0恒成立<>f(?)0f(?)0f(?)0f(?)0f(x)0恒成立<>1、一次函数型问题,利用一次函数的图像特征求解。yαoβx

2、ax+bx+c0在R上恒成立的充要条件是:2a0a=b=0或C0Δ=b-4ac02______________________。ax+bx+c0在R上恒成立的充要条件是:2a0a=b=0或____0__________b_2_-4__a_c__0_。CΔ=2、二次函数型问题,结合抛物线图像,转化成最值问题,分类讨论。

3、通过分离参数,将问题转化为a≥f(x)(或a≤f(x))恒成立,再运用不等式知识或求函数最值的方法,使问题获解。a≥[f(x)]max3、a≥f(x)恒成立的充要条件是:_____________;a≤[f(x)]a≤f(x)恒成立的充要条件是:_____________。min

4、变换主元法(可以使问题降次)5、对于f(x)≥g(x)型问题,利用数形结合思想转化为函数图象的关系再处理。

求k的取范;求k的取范;(1)若(2)若

-----任意性与存在性

(3)若(4)若求k的取范;求k的取范;

(3)若(5)若求k的取范;求k的取范;

(5)若归纳:求k的取范;yg(x)-10x-33

(5)若求k的取范;(6)若求k的取范;

(6)若求k的取范;yg(x)归纳:0x-3-13

yg(x)0x-1-33归纳:

1.知识小结$?12x,xD:2.思想方法利用数形结合的思想方法突破重点、难点。

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