高考总复习一轮数学精品课件 第2章 一元二次函数、方程和不等式 第1节 等式性质与不等式性质.ppt

第二章一元二次函数、方程和不等式

领航备考路径新课标核心考点2020202120222023Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.不等式的性质第11题第12题?第7题????2.基本不等式第11题第12题???第12题??3.二次函数及其性质?第7题????第4题?4.一元二次不等式??????第1题?

优化备考策略考情分析:1.高考对本部分内容的考查较少单独呈现,多与其他知识交汇考查,主要以客观题的形式出现,难度中低档,分值5分左右.2.高考对本部分内容考查的重点是不等式的性质以及基本不等式,考查大小关系以及最值问题.

复习策略:1.重视本章内容的工具性作用.不等式的性质、一元二次不等式、二次函数等贯穿于高中数学学习的全过程,是解决其他数学问题的重要工具,应熟练掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、二次函数的最值等.2.提升运算的正确率.本章内容涉及的代数变形以及数学运算较多,应加强代数式变形、化简、运算等规则与技巧的训练,提升运算的正确率.3.注重函数、方程、不等式之间的联系.善于从函数、方程、不等式之间的关系入手分析问题、解决问题.

第1节等式性质与不等式性质

课标解读1.梳理等式的性质,理解不等式的概念.2.掌握不等式的性质.3.能够利用不等式的性质解决有关问题.

研考点精准突破目录索引强基础固本增分12

强基础固本增分

知识梳理1.两个实数比较大小的方法

2.等式的性质(1)对称性:若a=b,则b=a.(2)传递性:若a=b,b=c,则a=c.(3)可加性:若a=b,则a+c=b+c.(4)可乘性:若a=b,则ac=bc,若a=b,c=d,则ac=bd.(5)可除性:若a=b,且c≠0,则

3.不等式的性质性质性质内容对称性ab?__________;ab?__________传递性ab,bc?__________;ab,bc?__________可加性ab?a+cb+c可乘性ab,c0?__________;ab,c0?__________同向可加性ab,cd?a+cb+d同向同正可乘性ab0,cd0?__________可乘方性ab0,n∈N*?anbn可开方性ab0,n∈N,n≥2?同向不等式可以相加,但不能相减babaacacacbcacbcacbd

自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.若ab,则a|m|b|m|.()2.若a3b3,则ab.()3.若1,则ba.()4.若axb,则a2x2b2.()×√××

题组二回源教材5.(人教B版必修第一册第84页复习题9(1)改编)与1的大小关系为__________.?

6.(人教A版必修第一册习题2.1第10题)已知b克糖水中含有a克糖(ba0),再添加m克糖(m0)(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.

题组三连线高考7.(2019全国Ⅱ,理6)若ab,则()A.ln(a-b)0 B.3a3bC.a3-b30 D.|a||b|C解析取a=2,b=1,满足ab.但ln(a-b)=0,排除A;∵3a=9,3b=3,∴3a3b,排除B;∵y=x3是增函数,ab,∴a3b3,故C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但|a||b|,排除D.故选C.

8.(2014·山东,4)已知ab0,cd0,则()D

研考点精准突破

考点一数(式)的大小比较A.abc B.cbaC.acb D.bacB

(2)(2024·河南洛阳模拟)已知a,b为实数,则2a2+b2+1__________ab+2a(填“”“”“≥”或“≤”).?≥(3)(2024·山西大同模拟)已知P=a2+a+1,Q=(a∈R),则P,Q的大小关系为__________.?≥

规律方法

考点二不等式的性质及其应用(多考向探究预测)考向1利用不等式的性质判断命题的真假例2(1)(2024·浙江温州模拟)已知非零实数a,b,满足ab,则()A.a+c2b-c2 B.|a|-bC.2a2|b| D.A解析对于A,因为c2≥0,则-c2≤0,又因为ab,所以a+c2≥ab≥b-c2,故A正确;对于B,若取a=2,b=-3,显然|a|-b,故B错误;对于C,取a=1,b=-1,满足ab,但2a=2=2|b|,故C错误;对于D,取a=1,b=-1,满足ab,但,故D错误,故选A.

(2)(多选题)(2024·河北沧州模拟)若a0b-a,cd0,则下列结论正确的是()A.adbc B.C