2024届辽宁省北镇市高中高三上学期第四次月考数学试题及答案.docxVIP

2023～2024学年度第一学期第四次月考

高三数学试卷

考试时间120分钟试卷满分150分

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）

?

?27,x?N?

A?x3

x

??

B?x?Z?2?x?2

A?B?

1.设集合

，

，则

（

）

??1,0,1,2

?

?0,1,2

?

??

?????

x2x3

0,1

A.

B.

C.

）

C.

D.

?????，则?（

z34i42i

2.已知复数z满足

z

1

4

5

25

5

A.

B.

D.

D.

5

5

5

3.若圆锥的母线长为6，其侧面展开图的面积为12π，则这个圆锥的体积为（

）

162π

A.24π

B.8π

C.162π

3

?

?

?

?

?

?

?

?

?

a?a?3b

4.已知a，b是单位向量，若

1?

，则在b上的投影向量为（

a

）

?

?

1

1?

?a

1

3

a

b

?b

D.

A.

B.

C.

3

3

3

5.设a?R,若直线

l:ax?2y?8?0

1

与直线

l:x?(a?1)y?4?0

2

a

平行,则的值为

A.?1

B.1

1

C.

?2或?1

D.

1或?2

?x

1

6.已知函数f(x)sin

?

2

?

sin?x???

(

0)，

x?R

.若f(x)在区间

(?,2?)

内没有零点，则?

的取值范

2

2

2

围是

?1?

?8?

?1??5?

0,,1

?5?

?8?

?1??15?

0,

0,

?

0,

?

,

A.?

B.?

?

C.?

D.?

?

?

?

?

?

?

?

?

4??8?

?8??48?

7.折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，又有雅趣．图

2?

?COD?

?

?

2中的扇形OCD为一把折扇展开后的平面图，其中

，OCOD1，设向量

3

??

????????

?

????

????

???

m?3OC?2OD，n?2OC?kOD，若m?n?11，则实数的值为（

k

）

A.1

B.3

C.7

D.14

lnx

aeax?lnx?

?a

恒成立，则实数a的取值范围为（

8.若

A.?

）

x

?1

?

?1,???

?

e,???

?e,???

D.

,??

?

B.

C.

?

?e

?

二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.下列函数中，是奇函数且在区间??上是减函数的是（

）

0,1

1

???

fx

ex

????

f?x??

C.

f(x)?x3?2x

D.

fx

sinx

A.

B.

x

10.已知

、

、l是三条不重合的直线，?

，

?

是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（

）

m

n

A.若?//?，m??

m//?

，则

m??n??，?//?

，

B.若

，则m//n

C.若m//n，m

??

，则

n??

m

n

m//?n//?，l?m且l?n，则l??

是异面直线，，

D.若

、

??中，?，?，则（

）

a

a2a5

1

8

11.在等比数列

n

A.?n?1?的公比为4

?log2an?的前20项和为170

B.

aa

n

3

??的前项积为

??

an?1?的前

项和为?

n?1

1

??

a

a

2

C.

10

2

35

D.

n

n

n

2

12.已知定义在R上的函数??满足

fx

??

2f(x)f(x)

，在下列不等关系中，一定成立的是（

）

e

2

f?1??f?2?

???

e

2

f?1??f?2?

A.

C.

B.

D.

fee2e?4f2

??

fee2e?4f?2?

???

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

，则cos2??

13.已知锐角?满足tan??

?

_______________.

4sin

??的前项和为，若

?

，

?

???，则

a

Sn

a1

2

an?13SnN

?

a4?

14.数列

15.在三棱锥

n

______．