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2004年中国大学生数学建模竞赛C题饮酒驾车问题

2004年全国大学生数学建模竞赛C题及建模论文

C题饮酒驾车

据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造

成的占有相当的比例。

针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发

布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规

定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克,百毫升，小于80毫克,百

毫升为饮酒驾车(原标准是小于100毫克,百毫升)，血液中的酒精含量大于或等于

80毫克,百毫升为醉酒驾车(原标准是大于或等于100毫克,百毫升)。

大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着

他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次

遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次

检查结果会不一样呢,

请你参考下面给出的数据(或自己收集资料)建立饮酒后血液中酒精含量的数学

模型，并讨论以下问题:

1.对大李碰到的情况做出解释;

2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在

以下情况下回答:

1)酒是在很短时间内喝的;

)酒是在较长一段时间(比如2小时)内喝的。2

3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。

4.根据你的模型论证:如果天天喝酒，是否还能开车,

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5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何

驾车提出忠告。

参考数据

1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右;而药物(包

括酒精)在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。

2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液

中酒精含量(毫克,百毫升)，得到数据如下:

时间(小0.250.50.7511.522.533.544.55时)

酒精含量306875828277686858515041时间(小6789101112

13141516时)

酒精含量3835282518151210774

酒后不开车

摘要

近年来，因饮酒、醉酒驾车而造成的交通事故频发，且呈逐年上升趋势。加强

司机的安全观念成为重中之重。和大李一样困惑的司机也不在少数，问题1便

会对大李所遇到的情况加以科学地解释;问题2我们要将情况推广，在喝酒持续时

间长短两种情况下讨论酒后驾车的合理时间间隔;在问题2的基础上，进而我们引

出问题3来研究酒后人体血液中的酒精含量出现最高的时间点;问题4是帮助那些

想每天喝酒的司机来协调他们喝酒和开车的问题。最后，基于以上这些问题的解

决，对酒后驾驶的司机以忠告，给要喝酒的司机以建议。

基于对以上问题的建立与分析，根据这些特点我们对问题1只借助附件1

中提供的数据进行模拟，解释大李的问题。对于问题2、问题3分别建立模型

一(短时间饮酒)和模型二(较长时间饮酒)来研究这两种情况下血液酒精浓度的变

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