2024年辽宁省大连协作学校数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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2024年辽宁省大连协作学校数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列各式：中，分式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）下列各曲线中能表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列说法中，不正确的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

5、（4分）函数自变量的值可以是（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

6、（4分）顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

7、（4分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)

8、（4分）下列各式错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.

10、（4分）已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．

11、（4分）将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.

12、（4分）一次函数y＝﹣x，函数值y随x的增大而_____．

13、（4分）如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时，___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，，，C为线段AB的中点，求C的坐标．解：分别过A，C作x轴的平行线，过B，C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.

设C的坐标为，则D、E、F的坐标为，，

由图可知：，

∴C的坐标为

问题：

（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，则线段AB的中点坐标为______

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐标.

（3）如图2，B（6，4）在函数的图象上，A的坐标为（5，2），C在x轴上，D在函数的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.

15、（8分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（6，0），C（0，3），点M在边OA上，且M（4，0），P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度分别为每秒1个单位、每秒2个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．

（1）用含t的代数式表示点P的坐标．

（2）分别求当t=1，t=3时，线段PQ的长．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出L落在第一象限的角平分线上时t的值．

16、（8分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件:

（1）是中心对称图形(画在图1中)

（2）是轴对称图形(画在图2中)

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

17、（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点都是格点．

（1）将向左平移6个单位长度得到．请画出；

（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出．

18、（10分）把下列各式因式分解．

（1）

（2）