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《相似三角形的性质》教学设计

教学目标：

1、知识与技能

（1）、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理

的证明方法。

（2）、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。

2、过程与方法：

（1）、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养

学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

（2）、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学

问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（3）、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇

于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流

合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，

体会数学知识在实际中的广泛应用。

教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用

教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系

教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、我们已经学了相似三角形的哪些性质？

2、问题情境：

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平

方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成

了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：

被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？

二、实践交流，探索新知

1、看一看：

△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？

2、算一算：

△ABC与△A′B′C′的相似比是多少？

△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比是多少？

3、想一想：

你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？面积比与相似比又

有什么关系？

4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？

5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程（多媒体）

6、归纳小结；相似三角形性质定理2

相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

三、基础训练，加深理解

练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：

归纳：周长比等于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积

比求相似比或周长比则要平方。

四、综合应用，解决问题

已知：如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE

与△ABC的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如图,在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。

(1)找出图中的各对相似三角形；

(2)各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？

A

D

E

O

BC

2、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把

它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC

上，这个正方形零件的边长是多少？

六、回顾反思，畅谈心得

本节课你有何收获？

1、这节课我们学到了哪些知识？

2、我们是用哪些方法获得这些知识的？

3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继

续讨论吗？

七、布置作业

1、作业本2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流。

教学设计说明：

1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲

望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活

中的广泛应用。

2、性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般

的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。

3、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自

然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。

4、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功

的喜悦，树立学习的自信心。

“教学中的互联网应用”教案评选

相似三角形的性质

青州市弥河初级中学