江西省万载县第二中学2024_2025学年高一数学第一次检测试题.docVIP

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江西省万载县其次中学2024-2025学年高一数学第一次检测试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知C＝，a＝0.2，则下列结论正确的是

A．{a}CB．aCC．{a}CD．{a}C

2.下列函数中，与函数相同的函数是（）

B.C.D.

3.设，是两个非空集合，定义且，已知A，，则 （）

A．B．C． D．

4、若实数满意，则下列不等式成立的是（）

A、B、C、D、

5、已知，则“”是“”的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

6、设，二次函数的图象为下列图象之一，则的值为（）

B、C、D、

7.已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）

A. B.或 C. D.

8．设，且，则（）

A．有最小值为4B．有最小值为C．有最小值为 D．有最小值为

9．已知函数则函数的值域为（）

A． B． C． D．

10.已知函数与分别由表给出：

1

2

3

4

2

3

4

1

1

2

3

4

2

1

4

3

若时，则（）

A.4B.3C.2 D.1

11．已知函数是定义在上的偶函数，且对（）都有.记，，，则（）

A． B． C． D．

12.在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）

A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

第=2\*ROMANII卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知集合，，那么集合=

15.若对随意的，有，函数，则的值为

16.定义在R上的函数f(x)满意f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝_______

三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分，写出必要的文字说明）

．

(2)若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

18（12分）设集合，集合．

（1）若，求；

（2）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围

19.(12分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满意函数（件），而且销售价格近似满意于（元）.

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值.

20．（本小题满分12分）已知函数是定义域上的奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）用定义证明：在区间上是减函数；

（3）解不等式.

21.（12分）(1)证明不等式：a2

(2)设a，b，c均为正数，且a+b+c=1.证明：ab+bc+ca≤1

22（本题满分12分）已知二次函数且不等式对一切实数恒成立.

求函数的解析式

在（1）的条件下，设函数，关于的不等式，

在有解，求实数的取值范围。

答案

选择题：1-5ACABA6-10BBDDA11-12DB

填空题

15.616.－eq\f(1,2)x(x＋1)

17（?UB）∩A=（﹣∞，﹣5）∪[14，+∞），（2）a≥﹣．

18、【解析】（1）．

因为，所以，因此；

（2），，

因为是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集，

因此有，解得．

19.（1）由已知得：

（2）由（1）知

①当时，

该函数在递增，在递减.（当时取得）.

②当时，

该函数在递减，.由①②知，

答：该种商品的日销售额的最大值为1225元.

20（1）由于函数是定义域上的奇函数，则，

即，化简得，因此，；

（2）任取、，且，即，

则，

，，，，，，.

，，因此，函数在区间上是减函数；

（3）由（2）可知，函数是定义域为的减函数，且为