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巧做列式计算

摘要：学生在做列式计算题时常常苦于不能正确列出综合算式，笔者通过“语文一缩一扩”、“寻找关键字”、“倒推”和“正确读出综合算式”四个方面帮助学生分析如何应对列式计算题，快速准确地列式。

关键词：列式计算，扩句，缩句，关键字，倒推。

引言：进入五年级后，学生遇到的列式计算越来越复杂，这让一部分学生叫苦不迭，而由于列式计算要求列综合算式，又导致一部分学生虽然会做，但是只会使用分步计算，所以即使答案对了也是错。笔者在指导学生解决较复杂的列式计算题时，积累了一些“秘诀”，希望对有需要的人有所帮助。

一、先缩句再扩句。

五年级的学生已经在语文学科中积累了较多缩句、扩句的经验，殊不知，列式计算是最适合练习此种类型题目的，具体分两步走。

1.做缩句，写框架。

如题1：“130与25的差除以5，商是多少？”由语文中的“缩句找主干”可知，这句话的主谓宾分别是“差”、“除以”、“5”，所以先写框架“差÷5”。相关练习题有很多。

2.做扩句，回填血肉。

依然来看题1，定下主基调为除法的框架得到“差÷5”后，接下来我们根据句意做扩句，回填血肉，由“差÷5”可知，差是由一个算式组成的，而且要先算差，再求商，所以求差的算式要加括号，读题可知是“130与25的差”，所以我们将“差”扩充为“（130-25）”，这样算式（130-25）÷5便列出来了。表1中的三道题可以用同样的方法来解决，扩句后可列算式为“30×（5-2）”、“69×5÷3”和“25-40÷2”。

我们再来看一个较复杂的列式计算：“35与5的商加上它们的积，和是多少？”。

首先做缩句，提取句子主干，写出框架“商+积”，接下来根据句意回填血肉，商应由算式“35÷5”表示，它们的积即“35×5”，由此填充算式为“35÷5+35×5”，因为乘除是二级运算，在混合运算中运算顺序优于加减，所以不需要再加括号。

怎么样？复杂绕人的列式计算在这“一缩一扩”中，是不是变得简单了？在做数学题时结合语文方面的知识，不仅帮助解题，还反向提高了语文理解能力，可谓一举两得。

二、寻找关键字。

1.从问题中找关键字。

在做列式计算题时，我们常常会看到这样的题目“……，和是多少？”“……，积是多少？”你有没有发现，其实问题往往会向我们透露出这个算式最后一步的运算是什么，由此帮助我们定下大框架。如题3：“3/4加上1/6，再减去5/12，所得的结果除以1/2，商是多少？”猛一看，不好找句子主干，但是问题“商是多少？”却能很明确地告诉我们这题的主基调是除法，即“÷”。通过读题不难发现，除数是“1/2”，被除数是“结果”，即“结果÷1/2，”，这样便写出了句子主干，接下来，只需要把“结果”转化成算式“3/4+1/6-5/12”就行了，写成“3/4+1/6-5/12÷1/2”，为了保证最后一步算除法，前面要加括号，所以修改算式为“（3/4+1/6-5/12）÷1/2”。

再如题4：“12加18乘5，积是多少？”，单看前半句话，很难判定大框架是“加”还是“乘”，但是当看到问题“积是多少”时，就一目了然了——最后一步要算乘法，所以列式为（12+18）×5。下表是相关练习：

2.注意题目中的“的”、“再”。

有的同学可能发现，即使由问题中的关键字确定了最后一步，但是由于问题前面的语句冗长，感觉陈述不够明确，依然不好判定整体运算顺序，这就需要我们找出更多的关键字，帮助我们梳理运算顺序。如题5：“30加上27与9的商，乘5后所得的积是多少？”由问题“积是多少”可知该题列式的大框架是乘法，即×5，那么是谁乘5呢？

很多学生会认为是“商×5”，其实不然。仔细看前半句“30加上27与9的商”，“的商”告诉我们，计算商的顺序是在加法前面的，即要先算商再算加，所以要用“30加商的结果”乘5，写算式为“（30+27÷9）×5”。

再如题6：0.25乘20的积加上16再除以8，结果是多少？由关键字“的积”可知，0.25和20一定是绑在一块儿相乘的，但是我们又很难断定积是先加16还是加16除以8的商，即是列式为“（0.25×20+16）÷8”还是“0.25×20+16÷8”。其实题目中还有一个关键字“再”，它暗示运算顺序是先加再除，即正确算式为“（0.25×20+16）÷8”。下表是相关练习：

总的来说，做列式计算要从大处着手，先运用语文缩句或关键字提示定下大框架，再一步步填充丰实，掌握了方法后，只要多加练习就会熟能生巧。

三、倒推法

在列式计算题的众多题型中，还有一种题型是是这样的，如题7：“一个数除以3的商，再加上6，和是18，这个数是多少？”有些同学读的一头雾水，看到“加上6”不知道是该做加还是该做减，也不确定运算顺序是先做减还是先做乘，其实这种题目很好解决，总的来说有两种方法。

1.倒推+变号。

这个标题读起来费解，但执行起来简单，即