精品解析：浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴等七校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023学年第二学期七年级期中数学试卷

（满分100分测试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（????）.

A． B． C． D．

2．若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，0.000005用科学记数法表示是（????）

A． B． C． D．

4．如图，直线，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在下列四组条件中，能判断的是（???????）

A． B． C． D．

6．下列代数式变形中，是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（）

A．a4﹣2a2b2+b4 B．a4+2a2b2+b4

C．a4+b4 D．a4﹣b4

8．能被（）整除

A．76 B．78 C．79 D．82

9．已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（）

A．-1 B．1 C．25 D．36

10．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11．分解因式a2﹣9a的结果是

12．将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到.

13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=．

14．如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为°．

15．．

16．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=．

17．若，则的值为．

18．求的值，可令

，

，

因此．仿照以上推理，

计算出的值为.

三、解答题：（共46分）

19．化简：

（1）???????????????（2）

20．解下列二元一次方程组：

(1)

(2)

21．已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．

（1）求a2b﹣ab2的值；

（2）求a2+b2的值；

（3）求a+b的值；

22．如图，已知，，可推得，请说明理由．

23．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；

(2)如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；

(3)当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式分解因式，其结果是；

(4)动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式．

24．某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

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1．D

【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，积的乘方等运算，然后选择正确选项．

【详解】解：A.，原式计算错误，故本选项错误；????

B.，原式计算错误，故本选项错误；????

C.，原式计算错误，故本选项错误；????

D.，计算正确，故本选项正确.

故选D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，积的乘方等运算，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．

2．B

【分析】将代入2x﹣y+2a＝0解方程即可求出a．

【详解】将x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，

解得：a=2．

故选B．

3．A

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，对于绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，与较大数不同的是其所用的是负指数幂，一般形式为，其中，为由原