专题01平行线（四种模型）专项训练（原卷版）.pdfVIP

专题01平行线（四种模型）专项训练

题型一：M模型（锯齿形）题型二：笔尖型

题型三：“鸡翅”型题型四：“骨”型

模型一：M模型

如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？

解：∠B＋∠D＝∠DEB．

理由如下：

过点E作EF//AB

又∵AB//CD．

∴EF//CD．

∴∠D=∠DEF．∠B=∠BEF．

∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB

即∠B＋∠D＝∠DEB．

一．选择题（共3小题）

1．（2023春•临淄区期末）如图，AB//EF，ÐC=90°，则a、b和g的关系是()

A．b=a+gB．a+b+g=180°C．a+b-g=90°D．b+g-a=180°

2．（2023春•天宁区校级期中）如图，AB//CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若Ð1=40°，

Ð2=60°，Ð3=70°，则Ð4的度数为()

A．55°B．50°C．40°D．30°

3．（2022春•海安市校级月考）如图，AB//EF，ÐC=90°，则a、b、g的关系为()

A．b=a+gB．a+b-g=90°C．a+b+g=180°D．b+g-a=90°

二．解答题（共6小题）

4．（2023春•仪征市期末）如图1，已知线段AB、线段被直线所截于点A、点，，Ð2的

CDlCÐ1=50°

度数是Ð1的3倍少20°．

（1）求证：AB//CD；

（2）如图2，连接BD，AB沿BD方向平移得到EF，点F在BD上，点G是BD上的一点，连接AG、

EG，ÐBAG=30°，ÐFEG=20°，求ÐAGE的度数；

（3）如图3，点M是线段BD上一点，点是射线上一点，度数为，度数为，

NCDÐCAMkÐAMNm

度数为，请直接写出、、之间的数量关系．（本题的角均小于180°)

ÐMNDnkmn

?

5．（2022春•赣榆区期末）已知：如图，AB//CD，ÐBFE=ÐFEC．求证：ÐABF=ÐDCE．

（1）下面是小明同学的推理过程，请按先后顺序填写空格：

解：连接BC．

QÐBFE=ÐFEC（已知），

\//（内错角相等，两直线平行）．

\ÐFBC=ÐECB()，

QAB//CD（已知），

\ÐABC=ÐDCB（两直线平行，内错角相等）

\ÐABC-ÐFBC=ÐDCB-()，

即ÐABF=ÐDCE．

（2）试用其他方法进行推理，并书写证明过程．

6．（2023春•天宁区校级期中）已知：如图，ÐABE+ÐCEB=180°，Ð1=Ð2，求证：ÐM=ÐN．

7．（2023春•崇川区期中）如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，EM平分ÐAEF

交直线CD于点M，且ÐFEM=ÐFME．

（1）试判