北师大版八年级下册数学期中考试试题含答案 (1).docx

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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm

3．老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）

A．a-1＜b-1B．-2a＜-2bC．如果c≠0，那么D．＞

5．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（）

A．三角形中最少有一个角是直角或钝角

B．三角形中有两个角是直角或钝角

C．三角形中最少有两个角是直角或钝角

D．三角形中最多有两个角是直角或钝角

6．如图，在△ABC中，下列条件能说明△ABC是等边三角形的是（）

A．AB＝AC，∠B＝∠CB．AD⊥BC，BD＝CD

C．BC＝AC，∠B＝∠CD．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD

7．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1

8．下列说法正确的有（）

①三角形的三边中线的交点到三角形三个顶点距离相等；②到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上；③有两边对应相等的两个直角三角形一定全等；④x=0．5是不等式2x+1＞0的一个解；⑤所有定理都有逆定理⑥平移和旋转都不改变图形的形状和大小

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售()

A．6折B．7折C．8折D．9折

10．如图，在中，，是的平分线，，，垂足分别是、．给出下列四个结论：

①上任意一点到点、的距离相等；②上任意一点到、的距离相等；

③，；④．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．不等式的解集是_______．

12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是____________________，它是__(填真/假)命题．

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______．

14．如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝______cm．

15．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

16．如图，在Rt中，∠ACB=90°，∠A=α，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_____．

17．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_____．

18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有_____．（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题

19．解不等式：，并把解集表示在数轴上．

20．解不等式组并写出不等式组的非负整数解．

21．已知是关于的不等式的解，求的取值范围．

22．两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

23．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位