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六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛一
一、拓展提优试题
1.定义新运算“*”:a*b=
例如3.5*2=3.5,1*1.2=1.2,7*7=1,则=.
2.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如
图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆
柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是
cm.
3.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,若这个小数与原来的两位
数的和是86.9,则原来两位数是.
4.有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米/
秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要秒.
5.如图.从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体
后,得到的几何体的表面积是,体积是.(π取3)
6.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数
是.
7.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边AB变成向外
凸的折线ACDEB,其中C和E是AB的三等分点,C,D,E三点可构成等边三
角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图
2),得到的图形的周长是;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长
是.
8.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇行了
全程的,已知慢车行完全程需要8小时,则甲、乙两地相距千米.
9.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计
算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完
成,则完成这项工程共用天.
10.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数(每个数字只能
用1次),使最大的数能被3整除;次大的数被3除余2,且尽可能的大;最小
的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数.
11.如图,圆P的直径OA是圆O的半径,OA⊥BC,OA=10,则阴影部分的
面积是.(π取3)
12.如图,一个长方形的长和宽的比是5:3.如果长方形的长减少5厘米,宽
增加3厘米,那么这个长方形边长一个正方形.原长方形的面积是平
方厘米.
.
13a,b,c是三个互不相等的自然数,且a+b+c=48,那么a,b,c的乘积最
大是.
14.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平
方厘米,则兔子图形的面积是平方厘米.
15.2015减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…,最后一次减去
余下的,最后得到的数是.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:根据分析可得,
,
=,
=2;
故答案为:2.
2.解:据分析可知,沙子的高度为:5+20÷3=11(厘米);
答:沙子的高度为11厘米.
故答案为:11.
3.解:根据题意可得:
86.9÷(10+1)=7.9;
7.9×10=79.
答:原来两位数是79.
故答案为:79.
4.解:(125+115)÷(22+18)
=240÷40
=6(秒);
答:从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟.
故答案为:6.
2
5.解:10×10×6﹣3×2×2+2×3×2×10,
=600﹣24+120
=696;
2
10
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