5.3.1平行线的性质(2)(新版人教版).ppt

5.3.1平行线的性质

（第2课时）

本课学习是通过对例题、练习的分析和讲解，巩固平行线性质和判定，培养学生的推理能力，渗透分析问题的方法．

课件说明

学习目标：

（1）平行线的性质与判定的应用．

（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．

学习重点：

综合应用平行线的性质与判定解决问题．

课件说明

1．梳理旧知，引入新课

问题1（1）平行线的性质是什么？

性质1两直线平行，同位角相等．

性质2两直线平行，内错角相等．

性质3两直线平行，同旁内角互补．

这三个性质中条件和结论分别是什么？

（2）结合图形回答问题：

答：相等.根据两直线平行，内错角相等.

1．梳理旧知，归纳方法

①如果AB∥CD,∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）结合图形回答问题：

答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．

1．梳理旧知，归纳方法

②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？

（2）结合图形回答问题：

答：AD∥CB．根据两直线平行，同旁内角互补．

1．梳理旧知，归纳方法

③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ABC=180º？为什么？

1．梳理旧知，归纳方法

问题2如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？

解：因为梯形上、下两底AB∥CD，

根据“两直线平行，同旁内角互补”，

可得∠A+∠D=180º，∠B+∠C=180º．

于是∠D=180º－∠A

=180º－100ºo=80º，

∠C=180º－∠B

=180º－115º=65º．

所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º．

1．梳理旧知，归纳方法

解：∵AD//BC（已知）

∴A+B=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

即B=180°-A=180°-115°=65°

∵AD//BC（已知）

∴D+C=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

即C=180°-D=180°-100°=80°

答：梯形的另外两个角分别为65°、80°。

例如图，已知直线a∥b，

∠1=500,求∠2的度数.

a

b

c

1

2

∴∠2=500(等量代换).

解：∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

又∵∠1=500(已知),

变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

师生互动,典例示范

变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

∴∠2=∠1=470

（）

解：∵∠3=∠4()

∴a∥b()

又∵∠1=470()

c

1

2

3

4

a

b

d

（已知）

解：（1）∵∠ADE=60°∠B=60°

∴∠ADE=∠B

（等量代换）

∴DE∥BC

(同位角相等，两直线平行)

（2）∵DE∥BC

（已证明）

∴∠C=∠AED=40°

(两直线平行，同位角相等)

又∵∠AED=40°

（已知）

练习2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°（１）DE和BC平行吗？为什么？

（２）∠C是多少度，为什么？

4．巩固新知，深化理解

1．梳理旧知，归纳方法

问题3对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？

条件

结论

判定

同位角相等

两直线平行

内错角相等

同旁内角互补

性质

两直线平行

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

类比

“直线平行的条件”与“平行线的性质”

条件

性质

1、同位角相等，

两直线平行

1、两直线平行，

同位角相等

2、内错角相等，

两直线平行

2、两直线平行，

内错角相等

3、同旁内角互补，

两直线平行

3、两直线平行，

同旁内角互补

类比

直线平行的

条件

平行线的

性质

由角的大小关系转化为直线的位置关系

由直线的位置关系转化为角的大小关系

理由如下：

∵C