3.1　角的概念的推广（课件）-中职数学同步教学劳保版(第七版)上册.pptx

第三章三角函数3.1角的概念的推广3.2任意角的三角比3.3三角比的诱导公式3.4三角函数的图像与性质3.5正弦型函数1

1.了解任意角的概念,会表示终边相同的角.2.了解弧度制,会进行弧度与角度的互化.3．1角的概念的推广教学目标演示法讲授法教学方法教学重点1.任意角的概念.2.终边相同的角的表示.3.弧度制的概念及弧度与角度的换算.教学难点1.弧度制的概念.2.用集合来表示终边相同的角.2

知识回顾3．1角的概念的推广1.角的定义及组成一条射线绕着端点O从一位置OA旋转到另一个位置OB所形成的图形称为角，如图(图3—1).这条射线的端点O称为角的顶点,射线在旋转的初始位置OA称为角的始边,射线在旋转的终止位置OB称为角的终边.角常用小写希腊字母α,β,γ,…来表示.2.现实生活中角的应用有哪些?体操运动中的转体2周或3周，汽车方向盘的左右旋转等.图3—13

3．1角的概念的推广按逆时针方向旋转形成的角称为正角．按顺时针方向旋转形成的角称为负角．如果一条射线没有作任何旋转，我们也认为它形成了一个角，称为零角．零角的始边与终边重合，若α是零角，则α=0°.按上述规定,我们就把角的概念推广到了任意角.角的概念的推广4

3．1角的概念的推广例题解析例求下列角的度数，并画图表示（1）经过2个小时，手表的时针旋转的度数.（2）将时钟的分针例拨1小时40分钟.??角的概念的推广5

3．1角的概念的推广角的概念的推广知识巩固16

3．1角的概念的推广象限角以平面直角坐标系xOy的原点O为角的顶点,让角的始边与x轴的正半轴重合，这时角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。如果一个角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，如90°角与180°角不属于任何一个象限。象限角与终边相同的角提示：今后,除特别说明外,我们在平面直角坐标系里研究角的时候,均按此设定角的顶点和始边.(1)要判断角是第几象限角,只要确定角的终边在第几象限.(2)关于一个角是第几象限角,有时我们也说这个角属于第几象限.7

例1在平面直角坐标系中作出45°角、-240°角、585°角和300°角，并判定属于第几象限.解:图3—33．1角的概念的推广例题解析象限角与终边相同的角8

3．1角的概念的推广例2在0°~360°范围内,表示各象限角的范围.例题解析解:说明0°~360°范围是指0°≤α＜360°象限角与终边相同的角图3—49

?3．1角的概念的推广例题解析象限角与终边相同的角10

3．1角的概念的推广?例题解析象限角与终边相同的角11

3．1角的概念的推广终边相同的角的表示:一般地，与α角终边相同的角（含α在内的一般表达式为β=α+k·360°，k∈z用集合表示为{β|β=α+k·360°，k∈z}思考：第一象限的角的集合如何表示？{α|k·360°＜α＜90°+k·360°，k∈z}象限角与终边相同的角12

3．1角的概念的推广例题解析象限角与终边相同的角13

3．1角的概念的推广例题解析象限角与终边相同的角14

3．1角的概念的推广知识巩固2象限角与终边相同的角15

?3．1角的概念的推广弧度制16

?3．1角的概念的推广角度与弧度的换算例题解析弧度制???17

3．1角的概念的推广?例题解析弧度制18

3．1角的概念的推广例题解析例2把下列各角用角度制表示：，.?弧度制19

?3．1角的概念的推广例题解析题按键顺序显示60°60SHIFTDRG1=1.047197551100°16′100。，，，16。，，，SHIFTDRG1=1.749983463-200°(-)200SHIFTDRG1=-3.490658504?弧度制20

例4用计算器把下列各角由弧度化为角度：（保留4位有效数字）6,,-2.5.分析在计算前，首先按MODEMODE1，把计算器的显示状态设定为D.3．1角的概念的推广例题解析题按键顺序显示66SHIFTDRG2=343.7746771（SHIFTπ÷7）SHIFTDRG2=252.5（-）2.5SHIFTDRG2=-143.2394488?弧度制21

3．1角的概念的推广例5求图3—8中公路弯道处弧AB的长l.（单位：米，精确到1米）图3—8例题解析弧度制22

3．1角的概念的