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数学史

1、简述刘徽的数学贡献。

答案：刘微生活在三国时代；代表著作有：《九章算术注》；主要贡献：算数上给出了系统的分数算法、

各种比例算法、求最大公约数的算法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；

在几何上有割圆术及微率。

2、简述阿尔·花拉子米的数学贡献。

答案：阿尔·花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要数学

贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何

方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。

3、简述莱布尼茨生活在哪个世纪，哪个国家，他在数学上有哪些主要成就。答案：答案：莱布尼茨在1646

年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分和微分互逆关

系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了

数理逻辑的思想。

4、中国数学家秦九韶是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和重要贡

献？

答案：秦九韶（1208年－1261年）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道

古，自称鲁郡（今山东曲阜）人，生于普州安岳（今属四川）。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营

造之学，

历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，著作《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和

秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了

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个用增乘开方法解高次方程最高次数为的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项

规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用

减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注

处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试

除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。

5、简述运筹学的建立和发展过程。

答案：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题

的音乐数学的分支。最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。

不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、

决策分析、图论等。

6、17世纪对哪些问题的研究导致了微积分的诞生。

答、牛顿研究了变速直线的运动问题，莱布尼兹研究了曲线在某一点的切线问题，二者共同创立了微积分

7、《自然哲学的数学原理》的作者是谁？简述这部著作在科学发展史上的意义。

答：作者：牛顿

意义：《自然哲学的数学原理》无论从科学史还是整个人类文明史来看，牛顿的《自然哲学的数学原

理》都是一部划时代的巨著。在科学的历史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，

也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及遍布经典自然科学的所有领域，

在其后的300年时间里一再取得丰硕成果。从科学研究内部来看，《自然哲学的数学原理》示范了一种现

代科学理论体系的样板，包括理论体系结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多个方面

的内容。此外，《自然哲学的数学原理》及其作者与同时代著名人物的互动关系也是科学史研究和其它学

术史研究中经久不息的话题。

8、牛顿和莱布尼兹有关微积分理论优先权的争论对18世纪英国和欧陆国家的数学发展产生量什么影响？

答：优先权争论被认为是“科学史上最不幸的一章”。微积分发明权的争论，对整个18世纪英国与欧洲大

陆国家在数学发展上的分道扬镳，产生了严重影响。虽然牛顿在微积分应用方面的辉煌成就极大地促进了

科学的进步，但由于英国数学家固守牛顿的传统而使自己逐渐远离分析的主流。分析的进步在18世纪主要

是由欧洲大陆国家的数学家在发展莱布尼茨微积分方法的基础上而取得的。

9、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义？

答：在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是

提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼

的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较

严密的理论系统和