1.3等比数列（2）课件-高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）.pptx

前n

1,2,4,?,261,262,263

将等比数列的前n项和记为sn,即由于an.q=an+1,故故将将1式乘以公比q可得将1式和2式错位相减sn=a1+a2+a3+…+an2+an1+an(1)q.sn=a2+a3+a4+…+an1+an+an+1(2)即,q≠1可得1一qsn=a1一an+1

由于an.q=an+1,故故将将1式乘以公比q可得,将1式和2式错位相减即,q≠1sn=a1+a2+a3+…+an2+an1+an(1)q.sn=a2+a3+a4+…+an1+an+an+1(2)将等比数列的前n项和记为sn可得1一qsn=a1一an+1

即,q≠1由于an+1?qn=a1?qn=an?q,所所以以等比数列的前n项和公式可表示为 ,q≠1 ,q≠1(公式一)(公式二)注意sn=na1,q=1或

写出等比数列:1,?2,4,?8,16,…的的前n项和sn,并求出数列的前9项项和. a1=1,q==?2,所以等比数列的前n项和为

?tan},a1=4,an=128,sn=252q与项数n· ,q≠1可知=252由等差数列的通项公式为an=a1?qn?1=4×2n?1=128解得n=6所以数列的公比q=2项数n=6·

小提示:对a1,an,n,q,sn这五个量中,只要知其中任意三个量,就可以求得另两个量·an=a1?qn?1 ,q≠1

国王为什么不能兑现他的奖赏承诺?因为棋盘上的麦粒数是等比数列,且a1=1,q=2,n=641000粒≈40克7360亿吨 粒

10米米1000粒≈40克3×1084米

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