反比例函数的图象和性质教学课件.pptVIP

第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图像和性质（2）

填表分析正比例函数和反比例函数的区别y=xy=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)直线双曲线一三象限一三置象限增位减性随的增大而减小y随x的增大而增大yx二四置象限位二四象限增减性y随x的增大而减小y随x的增大而增大

例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(这个函数的图象上？）和D（2，5）是否在解：（１）设这个反比例函数为，∵图象过点A（2，6）解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。

例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(这个函数的图象上？）和D（2，5）是否在（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。

y1、反比例函数的图象如图所示,2则其解析式为；ox-1AB上的是（）2、下列各点在双曲线A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）

3、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象A上，则n等于（A、10B、5C、2D、-6

例2：如图是反比例函数根据图象回答下列问题：的图象一支，（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５

例2：如图是反比例函数根据图象回答下列问题：的图象一支，（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′

1.已知点A(-2,y),B(-1,y)12都在反比例函数的图象上,则y与(k0)1y2的大小关系为y2y1.

2.已知点A(x,y),B(x,y)且x＜0＜x221211都在反比例函数的图象上,(k＜0)则y与y的大小关系(从大到小)为12yy1＞0＞y2.Ayxo21xx1y2B

3、在反比例函数的图象上有三点（x，y）、（x，y）、（x，y），112233若xx0x，则下列各式中正确的是（12A3）A、yyyB、yyy312321C、yyyD、yyy123132

1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为1.yS=OD·PD△PODP(m,n)=oxD=

2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.则长方形PAOB的面积为2.yS=OD·PD△PODP(m,n)B=oxA=

面积性质（一）yyP(m,n)P(m,n)oxAoxA

面积性质（二）yyP(m,n)P(m,n)BBoxoxAA

1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的y关系式是.pNoMx

2.点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.

3.一个反比例函数在第三象限如图所示,若A是图象上任意一点,AM⊥y轴于M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是什么?yox2MA

如图:A、C是函数的图象上任意两点，yCA.SSAB12oB.SS12xC.S=S212和S的大小关系不能确定.DD.S12C

AyAA.S=S=S123B.SSS123BC.SSSC312D.SSS23o123ABCx111

4、如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（D）先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.BADC

思维训练2若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是B（）

练一练3函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:Dyyyoyooo