有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共29页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
3.2
让我们一起研究：标准方程为:的双曲线的性质。
yF1F2xO双曲线关于y轴对称。
yF1F2xO双曲线关于x轴对称。
yA1F1F2xO双曲线关于原点对称。
yF1F2xO双曲线关于y轴、x轴、原点对称。
yA2A1横坐标的范围：x?-a或x?aF1F2xO由式子所以知从而:x?-a或x?a
yB2A1A2xOB1在中令y=0，可得x=?a从而：A(-a,0),A(a,0)为双曲线的顶点12也把B(0,-b),B(0,b)画在y轴上12
yB2A1A2xOB1线段AA叫双曲线的实轴;长为2a12长为2b线段BB叫双曲线的虚轴。12
yA1A2O上面双曲线的形状有什么变化？
yA1A2O双曲线的焦距与长轴长的比称为双曲线的离心率，用e表示，即
yB2baA1A2xOB1红色虚框的两条对角线，为双曲线的渐近线其方程为
一般结论：双曲线的渐近线为
练习1、计算下列双曲线的渐近线：你能发现什么规律吗？
让我们一起来归纳一下
双曲线方程范围对称性顶点关于x轴、y轴、原点对称(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)渐近线离心率
例1、求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=离心率:焦点坐标是(0,-5),(0,5)渐近线方程:
练习1、求下面双曲线的范围，顶点坐标，焦点坐标，实轴长，虚轴长，焦距，离心率，渐近线方程。9x2-y=812顶点坐标是(-3,0),(3,0),(0,-9),(0,9)焦点坐标是实轴长2a=6，虚轴长2b=18，焦距2c=离心率e=渐近线方程:
练习2：求适合下列条件的双曲线的标准方程。(1)实轴在x轴上,离心率e=,b=2(2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍(3)过点(-1,3)和双曲线有共同的渐近线。
(1)实轴在x轴上,离心率e=,b=2(2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍或
(3)过点(-1,3)和双曲线有共同的渐近线。
例2、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).y解：如图，建立直角坐C’标系xoy，使小圆的13CA’A直径AA’在x轴上，圆心与原点重合，xB’B25
设双曲线的方程为令C的坐标为(13,y),则B的坐标为(25,y-55)，将B、C坐标代入方程得①yC’13C②A’Ax由方程②，得(负值舍去)B’B25
代入方程①得化简得用计算器解得b≈25，所以所求双曲线的方程为yC’13CA’AxB’B25
例3、点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:的距离的比是常数，求点M的轨迹。ydH解：设d是点M到直线l的距离，M根据题意，OFx所求轨迹就是集合l
由此得将上式两边平方，并化简得y2-16y=144，9x2dHM即OFx它是一条双曲线。l
双曲线方程范围对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)渐近线离心率
动画圆锥曲线的得来
文档评论（0）