双曲线定义(带动画)教学课件.pptVIP

第一课时

北京摩天大楼巴西利亚大教堂法拉利主题公园花瓶

反比例函数的图像罗兰导航系统原理

画双曲线演示实验：用拉链画双曲线

①如图(A)，|MF|-|MF|=|FF|=2a122②如图(B)，|MF|-|MF|=|FF|=2a211由①②可得：||MF|-|MF||=2a12（差的绝对值）上面两条合起来叫做双曲线根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？

回2.双忆椭曲圆线的定义平面内与两个定点F，F的距离的差的绝对值1212平面内与两个定点F，F的距离的和为一个定等于常数（小于︱FF︱）的点的轨迹叫做双曲线.值（大于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做椭圆12①两个定点F、F——双曲线的焦点;12M②|FF|=2c——焦距.12(1)距离之差的绝对值F1注意oF2||MF|-|MF||=2a12(2)常数要小于|FF|大于01202a2c

3.双曲线的标准方程1.建系.以FF所在的直线为X轴，线1,2如何求这优美的曲线的方程？段FF的中点为原点建立直角坐标系y12MF22.设点．设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F(-c,0),F(c,0)o12xF13.列式．|MF1|-|MF2|=2a_即(x+c)2222+y-(x-c)+y=+2a4.化简.

yMoF1令c2－a=b22

双曲线的标准方程yyMMF2xOOF1F2xF1

思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？判断：与的焦点位置？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。

双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?

双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线椭圆定义|MF|+|MF|=2a||MF|－|MF||=2a1122方程焦点F（±c，0）F（0，±c）F（±c，0）F（0，±c）a.b.c的关系a0，b0，但a不一定大于b，c=a+bab0，a2=b+c22222