2024届四川省德阳市五中高三上学期12月月考理数试题及答案.docxVIP

德阳五中高2021级高三上期12月月考

理科数学试题

（总分150分答题时间120分钟）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、

选择题（本大题共12个小题.每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上）

?

x?2

x?1

?

?

1

?

B?x??x?，则A?(CB)?（）

2

1．已知集合A?

x

?0，

?

?

R

?

?

?

A．–2,2?

???

B．1,1

?

?????

?????????

D．

–,11,

??,?2

U

2,

C．

2．若z2i

?

4

?3i7（i为虚数单位），则z?（）

A．13

B．5

C．3

D．1

3．已知向量a?(?4,m)，b?(1,?2)，且a?b，则m?（

?5

）

A．7

B．?2

C．12

D．

1

5

?

tan??（）

4．已知sin??，为钝角，tan(

???)?，则

5

3

A．1

B．?1

C．2

D．?2

5．某几何体三视图如图所示，则其外接球的表面积（

29π

）

A．29π

B．

C．25π

D．20π

2

1

???

x2?3tx在区间?2,3?上单调递增”成立的一个充分不必要条件可以

fx()

6．使得“函数

3

是（）

4

A．t?2

B．t?2

C．t

a,b,c

?

D．

?t?3

3

3

2

7.已知a

?

，b?e?3

，c?ln4?ln3

，则

的大小关系为（

）

3

A．a?b?c

B．a

?

c

?

b

C．

???

b?c?a

D．

b?a?c

??

?

1

?

??

ann3

8．数列a的前n项和为S，且a3a2

3

n

1

n

，若对任意n?N

，

*

n

n

1n恒成立，则实数的取值范围为（）

????

n

?

?

Sn

A．??3,4?

??22,22?

C．??5,5?

π?

??22?2,22?2?

D．

B．

?

?

?

?

???

??????

?A0,??0,|?|?

?

9．已知函数fxAsin

x

?的图象如图所

?

2?

?5

?2

?

?

x

示，图象与轴的交点为

M

,0

y

?

?，与轴的交点为N，最高点

?

?

NM?NP

??

fx

的图象向左平移个单位得

P1,A

1

，且满足

．若将

??，则g?1??

到的图象对应的函数为gx

（）

10

10

2

A．?

B．0

C．

D．10

2

????

?????

????

10．已知|e|?|e|?2，e，e的夹角为锐角且|e?te|(t?R)的取值范围为[3,??)，若

1

2

1

2

1

2

??????

?

?

(a?e)?(a?e)?2，则a的最大值为（

）

向量a满足

1

2

A．3

B．23

C．3?3

D.43

11.已知光线从椭圆的一个焦点发出，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点；

光线从双曲线的一个焦点发出，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线必经过双曲线的另

一个焦点.如下图所示，一个光学装置由有公共焦点F和F的椭圆C和双曲线E组成，现一

1

2

光线从左焦点F1发出，依次经E和C反射，又回到

了点F，历时t秒，若将装置中的E去掉，此光线从

1

1

F发出，经C两次反射后回到F，历时t秒，若

1

1

2

t?4t，则椭圆C与双曲线E的离心率之比为（

）

2

1

A.1:2

B.1:2

C.2:3

D.3:4

x?x?a?b

，实数a，

x

1

x

2

?

?

12．已知，分别是方程x?e

x

?3和xlnx3的根，若

1

2

7b

2

?1

b?0，则

A．1

的最小值为（

）

ab

7

67

B．

C．

D．2

3

9

第II卷（非选择题）

二、

填空题（共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）

??m

2xm0成立”为真命题，则实数的取值范围是

13.若命题“?x?R，使得x

2

?

_________

；

6

?

?

1?

x?

?

?

?

14.x

2

?12x?

的展开式中常数项为

；

?

1

??

a?1?

n

?

a?

2023

15.已知数列a满足：

，且a1