2024年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗数学九上开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗数学九上开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

2、（4分）若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、（4分）已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（）

A． B． C． D．5

4、（4分）已知二次函数的与的部分对应值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个

5、（4分）如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为()

A． B． C． D．

6、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（???）

A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1

7、（4分）如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（）

A．16 B．25 C．144 D．169

8、（4分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

10、（4分）如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．

11、（4分）多项式与多项式的公因式分别是______.

12、（4分）已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

13、（4分）实数64的立方根是4，64的平方根是________；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

(1).

(2).

(3).

(4)解方程：.

15、（8分）阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

（用含的式子表示）

又∵．

∴

∴

∴．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

16、（8分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：

活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.

（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？

17、（10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.

18、（10分）如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.

（1）求的度数；

（2）如果，求对角线的长.

B卷（50分）

一、填