2024年山东省济宁市邹城市九级九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年山东省济宁市邹城市九级九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是()

A．10和12 B．12和32 C．6和8 D．8和10

2、（4分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（??）

A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD

3、（4分）下列变形错误的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（）

A．甲校 B．乙校 C．两校一样整齐 D．不好确定哪校更整齐

5、（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AC等于

A．5 B．34 C．8 D．2

7、（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（）

A． B． C． D．50°

8、（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜x3，（）

A．若＜＜，则++＞0 B．若＜＜，则＜0

C．若＜＜，则++＞0 D．若＜＜，则＜0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）二次根式中，字母的取值范围是__________．

10、（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

11、（4分）在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，则a=_____．

12、（4分）平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.

13、（4分）正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和轴上，则点的坐标为_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．

16、（8分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长.

17、（10分）已知函数，

（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；

（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；

（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.

18、（10分）已知T．

（1）化简T；

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）我市某中学