2.3.2 等比数列的前n项和教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.docx

2.3.2等比数列的前n项和教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节选自《数学-北师大版（2019）》选择性必修第二册2.3.2节，教学内容主要包括等比数列的前n项和公式及其推导，涉及以下内容：

1.等比数列前n项和的定义及公式；

2.利用等比数列的性质进行前n项和公式的推导；

3.应用等比数列前n项和公式解决实际问题；

4.探讨等比数列前n项和与项数n、首项、公比之间的关系；

5.通过实际例子，让学生感受等比数列前n项和的应用价值。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.培养学生的逻辑推理能力，通过等比数列前n项和公式的推导，让学生掌握数学推理的方法和过程；

2.提升学生的数学建模素养，学会运用等比数列前n项和公式解决实际问题，建立数学模型；

3.增强学生的数据分析能力，通过分析等比数列前n项和与项数n、首项、公比之间的关系，培养学生对数据的敏感性和洞察能力；

4.培养学生的数学抽象素养，让学生理解等比数列前n项和的数学本质，形成数学概念；

5.激发学生的数学应用意识，通过实例让学生体会数学在实际生活中的广泛应用，提高学生的数学素养。

三、重点难点及解决办法

重点：等比数列前n项和公式的推导及其应用。

难点：理解等比数列前n项和公式的数学本质，解决实际问题时的建模过程。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的数列图形展示和数学归纳法，引导学生逐步推导出等比数列前n项和公式，增强学生的理解和记忆。

2.设计递进式的例题和练习题，由浅入深地引导学生运用公式，特别是在解决实际问题时，帮助学生建立数学模型，提高问题解决能力。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中相互启发，理解等比数列前n项和的数学本质，从而突破难点。

4.教师在关键点进行点拨和总结，强调公式推导的关键步骤和易错点，帮助学生巩固知识。

5.利用信息技术手段，如多媒体演示、在线互动平台等，提供丰富的学习资源和拓展练习，增加学生的实践机会，提高学习效果。

四、教学方法与策略

1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，针对学生的认知特点，先通过讲解和示范等比数列前n项和的推导过程，再引导学生进行小组讨论，促进学生的主动思考和深度理解。

2.设计实验性教学活动，如利用实物或计算机软件模拟等比数列的累积过程，让学生通过观察和分析数据，自主发现并验证等比数列前n项和的规律。

3.运用案例研究，选取贴近生活的实际问题，指导学生构建数学模型，解决问题，增强学生的应用能力和创新意识。

4.确定使用多媒体教学工具，如PPT、数学软件等，结合动态演示和互动提问，提高课堂教学的趣味性和互动性，激发学生的学习兴趣。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于等比数列前n项和的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕等比数列前n项和的概念和公式推导，设计具有启发性的问题，引导学生自主探索。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的学习进度，及时给予反馈。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读资料，初步理解等比数列前n项和的概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：学生将自己的理解、疑问以笔记形式提交。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索新知识。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和进度监控。

-作用与目的：

-让学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过实际案例导入，如银行存款利息问题，引出等比数列前n项和的应用。

-讲解知识点：详细讲解等比数列前n项和的公式推导，结合具体例子帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决实际问题，如计算不同年限的存款总额。

-解答疑问：针对学生的问题，进行个别或集体解答。

-学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考案例中的数学模型。

-参与课堂活动：在小组中积极讨论，应用等比数列前n项和公式解决问题。

-提问与讨论：对不理解的地方提出疑问，参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解等比数列前n项和的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生动手解决问题。

-合作学习法：培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

-加深学生对等比数列前n项和知识的理解。

-培养学生的应用能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置作业：根