辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学（解析版）.docx

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2024年1月葫芦岛市普通高中高一学业质量监测考试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分；考试时间：120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上．

3．用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．

4．考试结束，将答题卡和答题纸一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用对数函数的性质化简集合A，再利用交集的定义求解.

【详解】因为集合，又，

所以.

故选：A.

2.已知命题：“，有成立”，则命题为

A.，有成立 B.，有成立

C.，有成立 D.，有成立

【答案】B

【解析】

【分析】特称命题的否定是全称命题．

【详解】特称命题的否定是全称命题，所以，有成立的否定是，有成立，故选B.

【点睛】本题考查特称命题的否定命题，属于基础题．

3.据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男?子?伯，侯?公，共五级.若要给有巨大贡献的2人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则两人被封同一等级的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据古典概型的概率公式计算即可．

【详解】由题知，基本事件的总数有种情形，

两人被封同一等级的方法种数有男、子、伯、侯、公，共5种情形，

故所求事件的概率为.

故选：A.

【点睛】本题考查数学史及古典概型的概率计算，属于较易题．

4.在中，为边上的中线，点为的中点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平面向量线性运算的性质进行求解即可．

【详解】∵为边上的中线，∴，

又∵点为的中点，

∴．

故选：B．

5.“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险.全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（）

A.三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增

B.三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”

C.2020年三项社会保险基金收入合计50666亿元，比上年减少8464亿元，约减少14.3%

D.2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长6.7%

【答案】D

【解析】

【分析】数形结合，根据柱状图中给定数据结合题意代入所有选项求值即可得到D选项数据计算错误.

【详解】

选项

正误

原因

A

√

由条形图可知社会保险基金在2016~2019年收入是逐年递增的

B

√

社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”

C

√

2020年三项社会保险基金收入合计50666亿元，比上年减少8464亿元，约减少14.3%

D

×

2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长5.7%，选项D是6.7%，故D错误

故选：D.

6.函数在的图像大致为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果．

【详解】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又排除选项D；，排除选项A，故选B．

【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．

7.设，，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据换底公式将变形利用不等式性质比较的大小，再根据中间量比较的解.

【详解】，，

又，，，

，即，

又，，，

所以.

故选：A.

8.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有且，则不等式的解集是（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用函数单调性的定义以及偶函数的性质得出的单调性，讨论的正负，解不等式即可．

【详解】不妨设，则，

∴，即，

∴在上单调递减，

∵是定义在上的偶函数，，

∴在上单调递增，，

∴当或时，；当时，，

由不等式，得或，解得，

则该不等式的解集为.

故选：D.

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．）

9.若，则下列结论正确的是（）

A. B.