单跨静定梁多跨静定梁受力分析概要课件.pptVIP

静定梁结构的内力分析1

1.基本概念?梁的受力变形特点阳台挑梁门窗过梁2

?受力变形特点梁的轴线P纵向对称面变形后的轴线受力特征：所受的外力作用在梁的纵向对称平面。变形特征：梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。3

?静定梁的基本形式（1）简支梁ABHAVBVAAB（2）悬臂梁HAMVAAA（3）外伸梁BHAVVBA4

2.截面法求平面弯曲梁的内力P1P2AKB取左边隔离体N轴力拉为正MKQK剪力使隔离体顺时针转动为正AKKHANKQKM弯矩使隔离体上压K下拉为正VA5

mmP1P2AKBB取右边隔离体MKP1P2KNKQKVB6

MKAKHA隔离体(左边)NKQKVAMKP1KP2B隔离体(右边)取左边的好NKQKVB力的平衡方程求解MΣx=0NKQΣM=0Σy=0KKK7

实例例1：简支梁如图，试求C截面的内力。CA300MCCQCB1m分析：3001mNCB1m区别左边隔离体右边隔离体含支座否8

MCCQCΣx=0300BNC1m压力Σy=0ΣM=0C逆时针9

例2：外伸梁如图，求D、B和E截面（左侧和右侧）的内力.20kN/m10kN·m10kNAEB1mHADC1m1m1mVBVA分析：1.左边或右边隔离体都含支座,先求支座反力2.B、E截面分左右侧B、E点上有力作用,则左侧和右侧的隔离体受力不同10

20kN/m10kN·m10kNAEB1mDCHA1m1m1mVBVAHA=0求支座反力Σx=03VΣM=0-20×1×0.5-10-10×4=0BAV=20kNBV+V-20×1-10=0kNΣy=0ABAV=1011

20kN/mA10kN·mE10kN1mD1m1m201mBC10（1）求D截面的内力取AD为隔离体Σx=0N=0D20kN/mMCQDΣy=010-20×1-Q=0DNDQ=-10kNA101mDDΣM=0M=10×1-20×1×0.5=0kN·mDD12

20kN/mA10kN·mE10kN1mD1m1mB1mC1020（2）求E和E截面的内力左右M20kN/mE左QE左N取AE为隔离体左E左A1mD1mE10Σx=0N=0E左Σy=0Q=10-20×1=-10kNE左ΣM=0M=10×2-20×1×1.5=-10kN·mEE左13

20kN/mA10kN·mE10kN1mD1m1m201mBC1020kN/mM10kN·mEE右N取AE为隔离体右E右A10Q1mD1mE右Σx=0Σy=0N=0E右Q=10-20×1=-10kNE右ΣM=0M=10×2-20×1×1.5+10=0kN·mEE右14

20kN/mA10kN·mE10kN1mD1m1mB1mC1020M（3）求B和B截面的内力10kNB左左右B取BC为隔离体NQ201mC左B左B左Σx=0Σy=0N=0B左Q=10-20=-10kNB左ΣM=0M=-10×1=-10kN·mBB左15

20kN/mA10kN·mE10kN1mD1m1m201mBC10M10kNB右B取BC为隔离体N右Q1mCB右B右Σx=0Σy=0N=0B右Q=10kNB右ΣM=0M=-10×1=-10kN·mBB右16

结论：?任一截面上的剪力等于截面以左(或以右)梁上外力的代数和。?任一横截面的弯矩等于此截面以左(或以右)梁上的外力对该截面形心力矩的代数和。17

2.绘制梁的内力图――剪力图和弯矩图?悬臂梁?简支梁18

1.悬臂梁20kN(1)集中荷载作用20kNCBCAMCB1-xQCx1m剪力方程弯矩方程Σy=0Q=20kN0≤x≤1M=-20×(1-x)kN·mCΣM=0CC19

20kNQ=20CABM=-20×(1-x)x注意:1m弯矩图不标正负,标在受拉侧20BQ图(kN)Q=20A20x=0M=-20M图BA(kN·m)x=1M=020

20kN受力特征AB仅在杆件端部有集中荷载，而AB间无荷载1m20内力图特征水平直线BQ图(kN)A一点20BM图斜直线A(kN·m)两端点21

(2)悬臂梁在均布荷载作用下20kN/m20kN/mCBBMCACxQC1-x1m剪力方程弯矩方程Σy=0Q=20(1-x)kN0≤x≤1M=-20×(1-x)×(1-x)/2CΣM=0CC=-10×(1-x)kN·m222

20kN/mQ=20(1-x)C0≤x≤1BACM=-10(1-x)2Cx1m20Q=20Q=0x=0Q图(kN)Bx=1A10M=-10x=02.5M图(kN·m)M=-2.5M=0x=0.5x=1AB23