MySQL数据库应用项目教程 课件 项目2 走进关系代数.pptx

MySQL数据库应用

项目教程;项目二走进关系代数;;;;2.1.1关系数据结构

(2)笛卡儿积(CartesianProduct)。

给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的域,D1,D2,…,Dn的笛卡儿积为:;2.1.1关系数据结构

【例1】给出D1:教师集合(Teacher)={张五,李四},D2:专业集合(Speciality)={计算机应用专业,网络技术专业}和D3:学生集合(Student)={赵一,钱二,孙三}三个域,试写出D1、D2和D3的笛卡儿积。;2.1.1关系数据结构;2.1.1关系数据结构;2.1.1关系数据结构;2.1.1关系数据结构;2.1.1关系数据结构;2.1.1关系数据结构;2.1.1关系数据结构;2.1.2关系操作;3.关系的完整性

关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。;2.1.3关系代数;2.传统的集合运算

传统的集合运算是二目运算,包括并、差、交和广义笛卡儿积4种运算。

(1)并。关系R与关系S的并记作:R∪S={t|t∈R∨t∈S},其结果仍为n目关系,由属于关系R或属于关系S的元组组成。

(2)差。关系R与关系S的差记作:R-S={t|t∈R∧t?S},其结果仍为n目关系,由属于关系R而不属于关系S的所有元组组成。

(3)交。关系的交可以用差来表示,即R∩S=R-(R-S)。

(4)广义笛卡儿积。广义笛卡儿积记作:R×S={t|t=tr,ts∧tr∈R∧ts∈S}。;3.专门的关系运算

专门的关系运算包括选择、投影、连接、除等。

(1)选择。选择又称为限制(restriction)。它是在关系R中选择满足给定条件的诸元组,记作:σF(R)={t|t∈R∧F(t)=‘true’}。

(2)投影。关系R上的投影是从关系R中选择出若干属性列组成新的关系,记作:ΠA(R)=(t[A]|t∈R)。

(3)连接。连接也称为θ连接。它是从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组,记作:RAθBS={t|t=tr,ts∧tr∈R∧ts∈S∧tr[A]θts[B]}。

(4)除。R÷S={tr[X]|tr∈R∧ΠY(S)?Yx},Yx为X在关系R(X,Y)中的象集,X=tr[X]。除操作是同时从行和列角度进行运算的。;;2.2探索关系规范化;【例3】假设有关系模式SC={sn,name,gender,cn,score},属性分别为学号(sn)、姓名(name)、性别(gender)、课程号(cn)、成绩(score)。

写出此关系模式中存在的函数依赖。

sn→name,

sn→gender,

(sn,cn)→score

;2.函数依赖的基本性质

(1)投影性。根据平凡的函数依赖的定义可知,一组属性函数决定它的所有子集。

(2)扩张性。若X→Y且W→Z,则(X,W)→(Y,Z)。

(3)合并性。若X→Y且X→Z,则必有X→(Y,Z)。

(4)分解性。若X→(Y,Z),则X→Y且X→Z。;4.函数依赖定义的码

设K为关系模式R(U,F)中的属性或属性组合,若，则K为关系模式R(U,F)的候选码。若候选码多于一个,则选定其中的一个为主码。

包含在任何一个候选码中的属性,叫作主属性。不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性。最简单的情况,单个属性是码;最极端的情况,整个属性组是码,称为全码。

在关系模式R中,属性或属性组X并非关系模式R的码,但X是另一个关系模式的码,则称X是关系模式R的外部码,也称外码。主码与外码提供了一个表示关系间联系的手段。;关系数据库设计的关系模式必须满足一定的条件。在关系数据库的规范化过程中,为不同程度的规范化要求设立的不同标准称为范式。

由于规范化的程度不同,产生的范式也不同。满足基本规范化要求的关系模式叫作第一范式;在满足第一范式的条件下,进一步满足一些要求的关系模式叫作第二范式,以此类推就产生了第三范式等概念。每种范式都规定了一些约束条件。;1.第一范式

如果