5.6立方根(1)青岛版.ppt

因为=,=.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-7-7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数所以因为=,=所以求下列各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3体会：对于任何数a,a8270-8-27探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.——————。——————。——————。===0.06993-324.6-0.15072280328000例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝81、当x_________时，有意义取任意值2、比较大小:2.5与练习：*****本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网******5.6立方根1、通过类比学习立方根的意义，体会 类比的数学思想。2、会正确求一个数的立方根。3、体会开立方与立方两种运算的关系。1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?

2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?

正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?回顾思考?要做一个体积为8cm3的立方体魔方（如图），它的棱要取多少长？你是怎么知道的？什么数的立方等于-8？设立方体的棱长为xcm则，x=2；创设情境导入新课要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?已知正方体的容积,求边长的问题,实质上就是已知一个数的立方,求这个数的问题.像33=27,把3叫做27的立方根.…像（-2）3=-8,把-2叫做-8的立方根.…什么叫立方根？导读自学自主探究1.阅读课本第146页2.思考以下问题：（1）如何定义一个数的立方根？（2）你能用符号表示数a的立方根并说出数a的取值范围吗？（3）什么样的运算叫开立方运算？（4）正数、0、负数的立方根各有什么特点？（5）互为相反的两个数的立方根即与有什么关系？立方根:读作：“三次根号”数的立方根用符号表示。一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.如果，那么X叫做a的立方根被开方数立方根根指数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.例如：∵∴5是125的立方根。也可以说，125的立方根是5。用式子表示为注意：的根指数3不能省略，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成（3）什么叫开立方？类比开平方，求一个数a的立方根的运算叫开立方，a叫被开方数到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方+1-1+2-2+3-318271-3+3-2+2-1+1立方开立方立方与开立方的运算互为逆运算-1-8-27-18-827-27求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方（4）正数、0、负数的立方根各有什么特点？正数有立方根吗？如果有，有几个。负数呢？零呢？看看下面的填空，27的立方根是（)，的立方根是（），0的立方根是（）；，－216的立方根是（）；讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根；每一个数都只有一个立方根.平方根立方根性