专题1.1 二次根式章末重难点题型（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.1二次根式章末重难点题型

【人教版】

【考点1二次根式相关概念】

【方法点拨】1．二次根式：形如a（）的代数式叫做二次根式．

a0

2．最简二次根式：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

3．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类

二次根式．

【例1】（2019春•浉河区校级月考）在式子，，，（y≤0），和（a＜

0，b＜0）中，是二次根式的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【变式1-1】（2019春•莱芜期中）二次根式：①；②；③；④；

⑤中最简二次根式是（）

A．①②B．③④⑤C．②③D．只有④

【变式1-2】（2019春•左贡县期中）二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次

根式的是（）

A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④

【变式1-3】（2019春•海阳市期中）若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是

（）

A．﹣1B．4或﹣1C．1或﹣4D．4

【考点2二次根式有意义条件】

【方法点拨】二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．

【例2】（2019春•泰山区期中）式子在实数范围内有意义的条件是（）

A．x≥1B．x＞1C．x＜0D．x≤0

【变式2-1】（2019春•西湖区校级期中）为使有意义，x的取值范围是（）

A．x≥﹣2且x≠2B．x＞﹣2且x≠2C．x＞2D．x＞2或x≤﹣2

【变式2-2】（2018春•西华县期中）使代数式有意义的整数x有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

【变式2-3】（2019秋•安岳县校级期中）如果有意义，则x的取值范围（）

A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3

【考点3利用二次根式性质化简符号】

【方法点拨】二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键．

【例3】（2019春•海阳市期中）把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（）

A．B．C．﹣D．﹣

【变式3-1】（2019春•汉阳区期中）已知ab＜0，则化简后为（）

A．aB．﹣aC．aD．﹣a

【变式3-2】（2018春•宜兴市期中）（a﹣1）变形正确的是（）

A．﹣1B．C．﹣D．﹣

【变式3-3】（2019春•城区校级期中）化简﹣x，得（）

A．（x﹣1）B．（1﹣x）C．﹣（x+1）D．（x﹣1）

【考点4利用二次根式的性质化简】

【方法点拨】二次根式的性质：