第11章 微专题2 与三角形有关的双角平分线模型2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(人教版).docx

第11章微专题2与三角形有关的双角平分线模型2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：《第11章微专题2与三角形有关的双角平分线模型》

2.教学年级和班级：八年级上册

3.授课时间：2023-2024学年，具体上课时间待定

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课将结合人教版数学教材，针对八年级学生的认知水平，深入探讨三角形双角平分线的性质及其在实际问题中的应用。通过讲解、示范、练习和讨论，使学生掌握双角平分线模型的基本知识，提高解决相关数学问题的能力。

核心素养目标分析

本节课围绕核心素养目标，培养学生以下能力：

1.空间观念：通过双角平分线模型的探究，使学生能够运用几何知识，构建直观的图形，理解三角形内角平分线的性质，提高空间想象力和图形分析能力。

2.逻辑推理：引导学生运用已知条件和几何定理，进行严密的逻辑推理，证明双角平分线相关结论，增强学生的逻辑思维和推理能力。

3.问题解决：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，通过设计具有挑战性的练习题，激发学生的探究欲望，提高分析和解决问题的能力。

4.数学表达：在教学过程中，鼓励学生用准确、简洁的数学语言描述双角平分线的性质，提升学生的数学表达和交流能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-掌握三角形内角平分线的性质及其应用；

-理解并运用双角平分线模型解决具体问题；

-能够准确画出三角形内角的平分线，并分析其与三角形其他线段的关系。

举例：通过具体的三角形图形，讲解内角平分线如何将角分为两个相等的角，并强调这一性质在后续几何问题解决中的重要性。

2.教学难点：

-理解内角平分线与双角平分线之间的区别与联系；

-在复杂图形中识别双角平分线模型，并运用性质解决综合问题；

-掌握双角平分线性质证明过程中的逻辑推理步骤。

举例：难点在于引导学生从具体的图形中抽象出双角平分线的概念，并能够在一个含有多个角的复杂图形中，识别出双角平分线，进而应用其性质进行问题的解答。此外，证明过程中的每一步逻辑推理都需要清晰明了，例如，使用内角和定理、同位角相等定理等，这些都是学生需要克服的难点。教师需通过逐步引导和反复练习，帮助学生突破这些难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教版八年级上册数学教材，提前指导学生预习第11章相关内容。

2.辅助材料：准备与双角平分线相关的三角形图形、动画视频，以及实际例题的解析图表，辅助学生形象理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备直尺、量角器等基本作图工具，以便学生动手实践。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区和学生操作区，便于进行讲解、互动讨论和作图练习。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的三角形结构，如三角形屋顶、桥梁等，提出问题：“这些三角形结构中，我们如何找到它们的平衡点？”

-引导学生思考三角形内角平分线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-结合教材第11章内容，讲解三角形内角平分线的定义和性质。

-通过动画演示，直观展示内角平分线如何将角分为两个相等的角，并强调其在三角形几何问题中的重要作用。

-介绍双角平分线模型，讲解其与三角形其他线段的关系，以及在实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有层次性的练习题，让学生运用所学知识解决具体问题。

-练习题包括基本性质的应用、双角平分线模型的识别等，要求学生在纸上作图并解答。

-教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生对知识点的掌握情况。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问学生关于内角平分线和双角平分线的性质，检验学生对知识点的理解程度。

-邀请学生上讲台演示解题过程，分享解题思路，鼓励其他学生提问和讨论。

-针对学生解答过程中的问题，引导他们分析原因，找出解题关键。

5.创新教学与拓展（5分钟）

-引导学生思考内角平分线在其他多边形中的应用，拓展学生的知识视野。

-通过小组合作，让学生尝试解决更具挑战性的问题，如多边形内角平分线的性质等。

-鼓励学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如设计等腰三角形、等边三角形的图案等。

6.总结与反思（5分钟）

-教师带领学生回顾本节课所学内容，总结内角平分线和双角平分线模型的关键知识点。

-学生分享学习心得，提出学习中遇到的困难和问题，教师给予解答和建议。

-强调本节课的核心素养目标，鼓励学生在课后继续探索和研究。

知识点梳理

1.三角形内角平分线的定义：从一个三角形的一个内角出发，将这个内角平分成两个相等的角的线段，称为这个内角的平分线。

2.三角形