专题1.1 二次函数的定义【七大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版).pdfVIP

专题1.1 二次函数的定义【七大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版).pdf

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专题1.1二次函数的定义【七大题型】

【浙教版】

【题型1二次函数的识别】1

【题型2由二次函数的定义求字母的值】3

【题型3二次函数的一般形式】4

【题型4判断二次函数的关系式】5

【题型5列二次函数的关系式(增长率问题)】8

【题型6列二次函数的关系式(销售问题)】9

【题型7列二次函数的关系式(几何问题)】11

【知识点1二次函数的概念】

一般地,形如y=+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x、y是变量,a、b、

c

是常量,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.y=+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)也叫做二

次函数的一般形式.

【题型1二次函数的识别】

【例1】(2022秋•香坊区校级月考)下列函数是二次函数的有()

22

①y=(x+1)﹣x;

2

②y=﹣3x+5;

③y=x3﹣2x;

1

④y=x2―+3.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据二次函数的定义判断即可.

【解答】解:①该函数化简后没有二次项,是一次函数,故本选项不符合题意;

②该函数是二次函数,故本选项符合题意;

③该函数不是二次函数,故本选项不符合题意.

④该函数分母含有字母,不是二次函数,故本选项不符合题意;

故选:A.

2223

【变式1-1】(2022•新城区校级模拟)观察:①y=6x;②y=﹣3x+5;③y=200x+400x;④y=x﹣

1

2―+22

2x;⑤y=x3;⑥y=(x+1)﹣x.这六个式子中二次函数有()个

A.2B.3C.4D.5

【分析】根据二次函数的定义,判断即可.

1

22232―+

【解答】解:观察:①y=6x;②y=﹣3x+5;③y=200x+400x;④y=x﹣2x;⑤y=x3;⑥

22222

y=(x+1)﹣x.这六个式子中二次函数有:①y=6x

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