3.1.5数学探究活动（一）：正方体的截面探究教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.5数学探究活动（一）：正方体的截面探究教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

《3.1.5数学探究活动（一）：正方体的截面探究》是北师大版（2019）选择性必修第一册的内容，本节课程设计旨在通过正方体截面的探究，帮助学生深入理解空间几何体的性质，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。课程与教材紧密相连，以正方体为载体，引导学生探索截面与几何体的关系，强化对立体几何图形的认识，并结合实际操作，提高学生对几何问题的分析和解决能力，符合高二年级学生的知识深度和认知水平。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握正方体的基本性质和特征，理解正方体截面与其边、面的关系。

-学会通过实际操作和观察，分析截面的形状及截面与正方体各面的交线。

-能够运用截面知识解决简单的几何问题，如计算截面面积和体积。

2.教学难点

-正确理解和把握正方体截面的形成过程，特别是在不同角度和方向下的截面形状变化。

-解决截面问题时，能够准确地从三维空间中抽象出二维图形，并进行有效的几何分析。

-将截面理论应用于复杂几何问题，如截面的对称性、最大截面面积等，需要学生具备较强的空间想象和逻辑推理能力。

教学资源准备

1.教材：提前发放北师大版（2019）选择性必修第一册教材，确保学生预习与本节课相关的正方体截面内容。

2.辅助材料：准备正方体模型图片、截面图形演变动画、相关几何问题案例等，辅助学生形象理解。

3.实验器材：准备切割工具、橡皮泥或泡沫正方体模型等，供学生动手操作，体验截面形成过程。

4.教室布置：设置实验操作区，便于学生分组讨论和实际操作；同时，布置多媒体教学设备，便于展示辅助材料和视频资料。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，提供正方体截面预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕正方体截面的特点，设计问题引导学生探究截面形状与正方体边角关系。

监控预习进度：通过平台跟踪学生预习情况，确保学生掌握基础知识。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解正方体截面的概念。

思考预习问题：学生尝试解答预习问题，记录疑问和发现。

提交预习成果：学生通过平台提交预习笔记和问题。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习习惯。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的快速传递和预习进度的监控。

-作用与目的：

让学生提前接触正方体截面知识，为课堂学习打下基础。

培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过展示正方体模型，引发学生对截面形状的好奇。

讲解知识点：详细讲解正方体截面的性质，通过实物模型和动画演示，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生实际操作切割正方体，探索不同截面。

解答疑问：针对学生问题，进行一对一或小组解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，对讲解内容进行思考和消化。

参与课堂活动：动手操作，与组员合作，观察和分析正方体截面的形成。

提问与讨论：积极提问，与同学和老师讨论，解决疑问。

-教学方法/手段/资源：

讲授法与实践活动法：结合理论知识与动手操作，加深学生对截面性质的理解。

合作学习法：通过小组合作，提高学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对正方体截面性质的理解，掌握截面图形的分析方法。

通过实践活动，提升学生的动手操作能力和问题解决能力。

通过合作学习，增强学生的沟通能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关作业，巩固截面知识。

提供拓展资源：推荐相关书籍和网络资源，鼓励学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进。

-学生活动：

完成作业：独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，深入研究正方体截面的应用。

反思总结：对学习过程进行反思，提出个人学习方法的改进策略。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：指导学生通过反思，提升学习效果。

-作用与目的：

巩固正方体截面的理论知识，提升解题技能。

拓宽知识视野，激发学生对几何学习的兴趣。

培养学生自我反思的习惯，促进自我学习能力的提升。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《空间几何中的截面问题》

-《正方体与截面几何》

-《立体几何中的对称性与截面》

2.课后自主学习和探究

-研究不同几何体（如长方体、圆柱、圆锥等）的截面特点，对比正方体截面，分析其规律和差异。

-探索如何在三维空间中通过旋转和平移来