第五章 一元一次方程 章末核心要点分类整合 （课件）人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程章末核心要点分类整合

1.先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.2.解一元一次方程的基本依据是等式的性质，解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3.列一元一次方程解应用题的基本步骤：设未知数、列方程、解方程、检验、答.

专题方程的解1链接中考方程的解是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，考查时可正面考查利用解的定义找解，也可逆向考查，已知方程的解求方程中待定字母的值.在中考中一般以填空题、选择题的形式出现，而在单元检测中，有可能以解答题的形式考查.

?例1思路引导：?1

专题解一元一次方程2链接中考解一元一次方程是本章的核心，也是本章的关键，考查时，有时直接解一元一次方程，有时会根据一些数量关系列出一元一次方程，然后再解方程.在中考中以选择题、填空题考查居多，在单元检测中为必考解答题.

?例2

(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．解：如下框：

(2)写出你的解答过程．?

专题一元一次方程的解的应用3链接中考某些一元一次方程中，未知数的系数或常数项是一个含有字母的整式.根据方程的解求待定字母的值，常见的类型有以下三种：(1)已知一个方程的解，把解代入方程求字母的值；(2)已知一个方程的解满足某个条件，求字母的值；(3)已知两个方程的解之间的关系，通过列方程求字母的值.

?例3思路引导：

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2.新定义问题定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为“妙解方程”.如：方程3x＋9=0中,3－9=－6，方程的解为x=－3，则方程3x＋9=0为“妙解方程”.请根据上述定义解答：若关于x的一元一次方程3x＋a－b=0是妙解方程，则b－a=______.例4思路引导：－9

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专题一元一次方程的应用4链接中考一元一次方程的应用是一元一次方程作用的关键体现，都是以解决生活问题为目的.所以考查一元一次方程的应用时，问题的背景都是现实生活中的热点问题，解决问题的关键是寻找相等关系.在中考中单独考查时一般以解答题的形式出现.

[新考向地域文化中考·连云港]我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品，折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇分别是多少把.例5邮购数量/把1~99100及以上邮寄费用总价的10%免费邮寄折扇价格不优惠打九折

解题秘方：本题主要考査一元一次方程的应用，首先判断出两次购买数量的范围，再设一次邮购折扇x(x100)把，则另一次邮购折扇(200－x)把，根据“两次邮购折扇共花费1504元”列出一元一次方程，求解即可

解：若每次邮购都是100把，则200×8×0.9=1440(元)≠1504元，所以一次邮购少于100把，另一次邮购多于100把.设一次邮购折扇x(x100)把，则另一次邮购折扇(200－x)把.由题意，得8x(1＋10%)＋0.9×8(200－x)=1504.解得x=40.所以200－x=200－40=160.答：两次邮购的折扇分别是40把和160把.

专题巧设未知数法5专题解读列一元一次方程解决实际问题时，必须要先设出未知数，而设未知数的方法有直接设未知数法和间接设未知数法，直接设未知数法就是求什么设什么；间接设未知数法是选取一个与问题有关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量，这种设未知数的方法体现技巧性，便于建立一元一次方程的模型，从而快速解决问题.

张琳的妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共100个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，问原来四种水果各有多少个？例6解题秘方：变化以后的各种水果个数是定值，可设为未知数，然后逆推出各种水果的实际个数列方程求解.

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专题数形结合思想6专题解读数形结合思想是指在研究问题时，由数思形，把数与形结合起来，可以很方便地展示应用题中的数量关系.本章在列方程解应用题时常用这种方法分析问题.数形结合思想的应用在中考题中占的比重非常大，分值可占到30分.

小明、小亮两人相距10km，小明先出发1h，小亮再出发，小明在后小亮在前