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上海市徐汇区高安路第一小学五年级数学竞赛应用题

一、拓展提优试题

1．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．

2．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案

只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：

①有几道题的答案是4？

②有几道题的答案不是2也不是3？

③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？

④第①题和第②题的答案的差是多少？

⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？

⑥第几题是第一个答案为2的？

⑦有几种答案只是一道题的答案？

那么，7道题的答案的总和是．

3．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那

么，四位数有个因数．

4．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称

N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”

是．

5．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观

众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，

乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，

魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举

手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选

的数的乘积是．

6．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．

例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生

质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令

人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100

的整数中，一共可以找到对孪生质数．

7．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF

是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．

8．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、

4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．

9．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32

块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可

得点心块．

10．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位

数有个．

11．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．

12．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，

则3头牛可以换多少只鸡？

13．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有

种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．

14．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变

为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原

有张．

15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面

积是空白部分面积的倍．

16．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上

涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚

好5000元，那么小胖这个月的工资是元．

17．观察下面数表中的规律，可知x＝．

18．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相

等，则a﹣b×c的值是