高考总复习一轮数学精品课件 第9章 平面解析几何 第7节 第2课时 直线与抛物线.ppt

;研考点精准突破;;当k≠0时,(*)式是一个一元二次方程,Δ=(2k-4)2-4k2=16(1-k),

①当Δ0,即k1,且k≠0时,直线l与C有两个公共点,此时直线l与C相交;

②当Δ=0,即k=1时,直线l与C有一个公共点,此时直线l与C相切;

③当Δ0,即k1时,直线l与C没有公共点,此时直线l与C相离.

综上所述,当k=1或0时,直线l与C有一个公共点;

当k1,且k≠0时,直线l与C有两个公共点;

当k1时,直线l与C没有公共点.;规律方法

直线与抛物线交点问题的解题思路

(1)求交点问题,通常解直线方程与抛物线方程组成的方程组.

(2)与交点相关的问题通常借助根与系数的关系或用向量法解决.;[对点训练1]已知抛物线C:y2=4x,过点M(-1,2)的直线l与抛物线C有唯一公共点,则这样的直线有__________条.?;;规律方法

有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是

否过抛物线的焦点,若过抛物线的焦点,可直接使用焦点弦公式,若不过焦点,则必须用一???弦长公式.;[对点训练2](1)过抛物线C:x2=2py(p0)的焦点F的直线l交C于A,B两点,若直线l过点P(1,0),且|AB|=8,则抛物线C的准线方程是()

A.y=-3 B.y=-2

C.y=- D.y=-1;(2)(2020·新高考Ⅰ,13)斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则|AB|=__________.?;;规律方法

涉及抛物线弦的中点、斜率时,一般用“点差法”求解,采用“设而不求”“整体代入”的思想解答.;[对点训练3]斜率为1的直线交抛物线C:y2=2px(p0)于A,B两点,且弦AB中点的纵坐标为2,则抛物线C的标准方程为__________.;本课结束