初三 数学中考总复习 －－实数.docxVIP

初三数学中考总复习－－实数

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初三数学中考总复习－－实数

实数

1－１:实数得相关概念

知识要点：

1、有理数：整数和分数统称为有理数、

2、无理数:无限不循环得小数，叫做无理数。

注意：有限小数和无限循环小数均能化成分数，属于有理数。

3、实数：有理数与无理数统称为实数。

正数：大于0得数，记为:；负数:小于0得数，记为：;

0既不是正数，也不是负数。

4、实数得分类(按定义）：实数得分类（按正负性）：

５、数轴：规定了原点、正方向和单位长度得一条直线,叫做数轴。

①实数与数轴上得点成一一对应关系；

②通常情况下，数轴上，右边得数总大于左边得数;

正数大于0，负数小于０,正数大于负数,在负数中，绝对值大得数反而小，在正数中,绝对值大得数较大。

6、相反数：只有符号不同得两个数，叫做互为相反数，0得相反数是0,相反数得和为0。

注意：①一定互为相反数;

②若互为相反数,则：；

③表示相反数得两个点关于原点对称。

7、倒数：乘积为1得两个数互为倒数、

注意:①0没有倒数;1得倒数是1，-1得倒数是-1;

②互为倒数,即：；

８、绝对值:在数轴上,表示一个数得点距原点得距离，叫做这个数得绝对值，记为。

正数和0得绝对值是它本身;负数得绝对值是它得相反数、即:

任何一个实数得绝对值都是非负数，即:；

非正数:负数和0，即：；非负数：正数和０,即：；

注意:;

９、平方根：若,则叫做得平方根，即：；

一个正数得平方根有两个，且互为相反数；０得平方根是0;负数没有平方根、

算术平方根正数得正平方根,叫做得算术平方根;规定0得算术平方根是0。

算术平方根

注意：①；②③

10、立方根:若,则叫做得立方根，即：（为一切实数）；

一个实数得立方根只有一个，且与同号。

11、常用得非负数：

①绝对值：;②平方：；③算术平方根：；

几个非负数得和为0，则每个非负数得值都为0。

即：，且满足,

则

1２、科学记数法：把一个数写成得形式,其中，这种记数得方法叫做科学记数法。

①中只能含有一位整数；

②得值等于小数点向左(或右）移动得位数，小数点从个位起向左移动，为正，向右移动,为负；

③取近似数得方法：四舍五入法，进一法（过剩近似值），去尾法(不足近似值）；

④有效数字：对于一个给定得近似数，从左边第一个不为0得数字起到精确到得数位为止,所有得数字都叫做这个数得有效数字；数位有单位时，由小数点得位置和单位共同确定,无单位时,只由小数点得位置确定。

例题讲解：

例1、①—20１9得相反；得倒数是;得绝对值是；

②计算:，；

③下列所给四个数中绝对值较大得数是（），

A-3B1C０D2

④若；

⑤一个数得平方根是；

⑥得算术平方根是，得算术平方根是、

⑦若得倒数是—2，则得相反数是。

例2、在,，，,，这六个数中,无理数共有（)。

A2个Ｂ3个C4个D5个

例3、若实数满足：,则得值是。

B254

B2

5

4

3

A

2

1

B1

-1

0

分析:如图所示,

设点Ｂ所对应得数为，由题意得：

即：,∴

0例５、实数在数轴上得位置如图所示，则化简得结果是。

0

分析:由图知:,且，则,

例6、如果互为相反数,互为倒数,得绝对值是1，那么代数式、

分析：∵互为相反数,∴∵互为倒数，∴

∵得绝对值是1,∴,∴

例7、生物学家发现了一种新得病毒，它得长度约为０米，数据0科学记数法表示为()。

ABCＤ

自我测评:（20分钟)

选择题：

１、-２０1９得倒数是(）

ABC20１9Ｄ

２、得相反数是（)

ABCD

3、得值是(）

ABＣ－4Ｄ4

4、得算术平方根是（）

ＡBC