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15.2分式的运算15.2.1分式的乘除
2、掌握分式的乘方的运算法则,能进行分式的乘、除及乘方的混合运算.1、掌握分式的乘除运算法则,能应用分式的乘除法法则进行运算.
问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为
问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.
用符号语言表达:分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.一、分式的乘除法则
分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置,再与被除式相乘.用符号语言表达:
【例1】计算:【解析】
2.原式=
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?【例3】
∵0<(a-1)2<a2-1解(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)米2,单位面积产量是千克/米2;“丰收2号”小麦的试验田面积(a-1)2米2,单位面积产量是千克/米2.“丰收2号”小麦的单位面积产量高.∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.∴
一个长宽高分别为l,b,h的长方体纸箱装满了一层高为h,半径为r的圆柱形易拉罐,求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比,结果精确到1%)rhl
解:可装易拉罐个.纸箱的体积为lbh,易拉罐的体积为所以纸箱空间的利用率为
2.····,,
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
例5.计算:
1.
2
1.下列计算结果正确的是()【解析】选A.B,C考查了分式乘方的法则,由于B中分子、分母的系数未乘方,不正确;C中分母应为:(x-y)2=x2-2xy+y2,故不正确;A,D考查了分式乘除法法则,由于D颠倒了被除式的分子、分母位置后与除式相乘,不符合除法法则,不正确,A符合乘法法则,正确.
3.·
4.一条船往返于水路相距100km的A,B两地之间,已知水流的速度是每小时2km,船在静水中的速度是每小时xkm(x2),那么船在往返一次过程中,顺水航行的时间与逆流航行的时间比是______.【解析】顺水速度为(x+2)km/h,逆水速度为(x-2)km/h,由题意答案:
5.(江津·中考)·.
通过本课时的学习,需要我们1、理解并掌握分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.2、理解并掌握分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.3、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.4、能解决一些与分式乘除法有关的实际问题.
我们,还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样,有的孩子是牡丹花,选择在春天开放;有的孩子是荷花,选择在夏天开放;有的孩子是菊花,选择在秋天开放;而有的孩子是梅花,选择在冬天开放
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