2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程（第5课时）分段计费与方案问题.pptx

5.3实际问题与一元一次方程;学习目标;回顾复习;问题导入;新知探究;分析：在这个问题中，

综合费用=空调的售价+电费.

选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用时间有关.;解：设空调的使用年数是t，则1级能效空调的综合费用（单位：元）是3000+0.5×640t，

即3000+320t.

3级能效空调的综合费用（单位：元）

是2600+0.5×800t，

即2600+400t.

先来看t取什么值时，两款空调的综合费用相等，

列方程3000+320t=2600+400t，

解得t=5.;为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600+400t变形为1级能效空调的综合费用与另一个式子的和，即（3000+320t）+（80t-400），

也就是3000+320t+80(t-5).

这样，当t5时，80(t-5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t5时，80(t-5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低.

由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.;回想;小结;随堂练习;2.某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．

(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

(2)你认为采用哪种方式比较合算？;(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用包月制越合算．所以，

当0x20时，采用计时制合算；

当x＝20时，采用两种方式费用相同；

当x20时，采用包月制合算．;3.用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.

问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零);复印页数x;(3)当x大于20时，依题意得

2.4+0.09(x－20)＝0.1x.

解得x＝60

所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；

当x等于60时，两者价格相同；

当x大于60时，复印社价格便宜.;拓展提升;(2)因为140×0.56=78.4120，

所以该用户4月份的用电量超过了140度.

设该用户4月份的用电量是x度.

则140×0.56+(x-140)×0.61=120，解得x≈208.2.

答：该用户4月份的用电量约是208.2度.;(3)因为0.590.56，所以该用户4月份的用电量超过了140度.

设该用户4月份的用电量是y度，

则140×0.56+(y-140)×0.61=0.59y，解得y=350.

350×0.59=206.5.

答：该用户4月份应缴电费206.5元.;归纳小结;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;