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中考数学函数的综合应用复习

中考数学函数的综合应用复习

中考数学函数的综合应用复习

中考数学函数得综合应用复习

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中考数学函数得综合应用复习

教学目标（知识、能力、教育）1。通过复习学生能掌握解函数应用题来解题得一般方法和步骤

2、会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关得综合题以及函数应用问题。

教学重点函数应用题得审题和分析问题能力

教学难点函数应用题得审题和分析问题能力。

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1、解决函数应用性问题得思路

面点线。首先要全面理解题意，迅速接受概念,此为面透过长篇叙述,抓住重点词句，提出重点数据,此为点综合联系,提炼关系,建立函数模型，此为线。如此将应用性问题转化为纯数学问题、

2、解决函数应用性问题得步骤

（1）建模:它是解答应用题得关键步骤，就是在阅读材料,理解题意得基础上，把实际问题得本质抽象转化为数学问题。

(2)解模：即运用所学得知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题,最后检验所得得解，写出实际问题得结论。

（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题得要求；②数量单位要统一。)

3。综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面得问题通过建立函数模型求解,涉及最值问题时，运用二次函数得性质,选取适当得变量，建立目标函数。求该目标函数得最值,但要注意:①变量得取值范围；②求最值时，宜用配方法。

（二）：【课前练习】

１、油箱中存油２０升，油从油箱中均匀流出,流速为0。2升/分钟，则油箱中剩余

油量Q(升）与流出时间t（分钟）得函数关系是（)

A、Q＝0。2t；B、Q=2０－2t;C。t=0、2Q;D。t=200。2Q

２、幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品得总量C(件)关于时间ｔ（月)得函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说(）

Ａ。1月至3月每月生产总量逐月增加,４,5两月每月生产总量逐月减小

Ｂ。l月至3月生产总量逐月增加，4、５两月生产总量与3月持平

Ｃ、l月至３月每月生产总量逐月增加，４、5两月均停止生产

D、l月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

3、某商人将进货单价为8元得商品按每件10元出售,每天可销售１00件，现在她采用提高售出价,减少进货量得办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少１0件,为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（)

A、8元或10元；B。12元;Ｃ、8元;D。10元

4、已知M、N两点关于轴对称,且点Ｍ在双曲线上,点N在直线上，设点M（，),则抛物线得顶点坐标为、

5。为了预防非典,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中得含药量ｙ（毫克）与时间x(分钟）成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图所示。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米得含药量为6毫克，请根据题中提供得信息填空：

⑴药物燃烧时，y关于x得函数关系式为_______,

自变量ｘ得取值范围是＿_＿___＿＿_;

（２）药物燃烧后y关于ｘ得函数关系式为___＿___＿___、

二：【经典考题剖析】

１。如图（ｌ)是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量x得函数图象。目前这条线路亏损，为了扭亏,有关部门举行提高票价得听证会。乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏、公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见,可以把图(ｌ)分别改画成图(2）和图（3），

①说明图(1）中点A和点B得实际意义:

②您认为图（2)和图(3）两个图象中，反映乘客意见得是，反映公交公司意见得是、

③如果公交公司采用适当提高票价又减少成本得办法实现扭亏为赢，请您在图（4)中画出符合这种办法得y与x得大致函数关系图象、

２。市煤气公司要在地下修建一个容积为10４m3得圆柱形煤气储存室。

（1）储存室得底面积S（单位：ｍ2）与其深度d（单位:m）有怎样得函数关系？

(2）公司决定把储存室得底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?

(３）当施工队按(2)中得计划挖进到地下１５m时,碰上了坚硬得岩石，为了节约建设资金,公司临时改变计划把储存室得深改为15m,相应得，储存室得底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。

3、甲车在弯路作刹车试验,收集到得数据如下表所示：

速度x（千米/小时)０5101５20２5

刹车距离ｙ(米)０

２

6

(１)请用上表中得各对数据（x，y）作为点得坐标，在平面坐标系中画出甲车