专题01 解三角形大题综合-原卷版.pdf

专题01解三角形大题综合

一、解答题

ABCA,B,Cac3bc3a.

．记的内角的对边分别为、、设

1b.

π

AB

(1)若，求；

6

1

(2)若c1，cosC求ABC的周长.

5

．已知ABC的内角，，的对边分别为

2ABCa，b，c,ab2ccosB

3π

(1)若A，求B；

4

(2)若a2,2c3b，求ABC的面积.

3．记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知acosBb1cosA.

(1)证明：A2B；

(2)若c2b,a3，求ABC的面积.

222

ABCABac

．在中，角，，的对边分别为，，，且

4Cbbcabc．

A

(1)求；

lgblgc12cosBC

(2)若bsinA4sinB，且，求ABC面积的取值范围．

5．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且absinAsinBc3sinAsinC.

B

(1)求的大小；

π

(2)若A，b2，求ABC的面积.

4

6．在锐角ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，

3a2c233

ABC.

，角的平分线交于，

cosCsinBDAD

32ab2

A

(1)求；

(2)求ABC外接圆面积的最小值.

π

．锐角ABC中，，，的对边分别为，，，已知sinC2cosAsinB

7ABCabc.

3

求；

(1)A

若，求边上的高长的最大值

(2)b+c=6BCAD.

11tanC

8．在锐角ABC中，已知，且c2.

tanAtanB2

(1)求tanAtanB的值；

当角取得最小值时，求ABC的面积

(2)C