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平均值是日常生活中最常用的一个数字特征,它对评

判事物作出决策等具有重要作用.

例如,某商场于5月1日户外搞一次促销活动,统

计资料表明,如果在商场内搞促销活动,可获得经济

效益3万元;在商场外搞促销活动,如果不遇到雨天可

获得经济效益12万元,遇到雨天则带

来经济损失5万元;若前一天的天气预报称当日有雨

的概率为40%,则商场应如何选择促销方式?

P{Xx}P{X12}0.6p,

11

P{Xx}P{X−5}0.4p,

22

要作出决策就要将此时的平均效益与3万元进行比较,

如何求平均效益呢?要客观地反映平均效益,既要考

虑的所有取值,又要考虑取每一个值时的概率,

XX

2

即为xp120.6+(−5)0.45.2(万元).

i1ii

一般地,

定义设是离散型随量的概率分布为

X

P{Xx}p,i1,2,

1i

如果xp绝对收敛,则定义X的数学期望(又

ii

i1称

均值)为E(X)xp

ii

i1

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