物理（新课标）总复习配套讲义：第课时　抛体运动规律的应用 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第22课时抛体运动规律的应用(题型研究课）

[命题者说］抛体运动在日常生活中很常见，也是高考命题的热点，主要考查平抛运动规律的应用。复习本课时重在理解规律及方法的应用，特别是和实际生活相联系的抛体运动，如体育运动中的平抛运动、类平抛运动等，要注意从这些实例中抽象出抛体运动的模型.

一、体育运动中的平抛运动问题

在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网,又不出边界,某物理量(尤其是球速）往往要有一定的范围限制,在这类问题中，确定临界状态,画好临界轨迹，是解决问题的关键点。

题型1乒乓球的平抛运动问题

［例1]（2015·全国卷Ⅰ）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（)

A.eq\f（L1,2）eq\r（\f（g，6h）)〈vL1eq\r(\f(g，6h）)

B。eq\f(L1，4）eq\r(\f（g，h））〈v〈eq\r（\f（?4L12＋L22?g,6h)）

C。eq\f（L1,2）eq\r(\f(g,6h))〈v〈eq\f(1,2)eq\r（\f(?4L12＋L22?g，6h))

D.eq\f（L1，4)eq\r（\f(g，h））veq\f(1,2)eq\r(\f（?4L12＋L22?g，6h)）

［解析]设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3h－h＝eq\f(1,2）gt12①,水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1②.由①②两式可得v1＝eq\f（L1,4)eq\r(\f(g，h））。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝eq\f(1，2）gt22③,在水平方向有eq\r（\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(L2,2)）)2＋L12）＝v2t2④。由③④两式可得v2＝eq\f(1，2）eq\r(\f（?4L12＋L22?g,6h））。则v的最大取值范围为v1vv2。故选项D正确。

[答案]D

题型2足球的平抛运动问题

［例2](2015·浙江高考)如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力)，则()

A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4）＋s2)

B．足球初速度的大小v0＝eq\r（\f(g,2h)\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2）)）

C．足球末速度的大小v＝eq\r（\f（g,2h）\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（L2，4）＋s2）)＋4gh)

D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(L，2s)

［解析］根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝eq\r（s2＋\f（L2，4）），则足球位移的大小为：x＝eq\r(x水平2＋h2)＝eq\r（s2＋\f(L2,4）＋h2），选项A错误；由h＝eq\f（1,2）gt2，x水平＝v0t,可得足球的初速度为v0＝eq\r(\f(g，2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（L2,4）＋s2）)）,选项B正确；对小球应用动能定理：mgh＝eq\f（mv2，2）－eq\f（mv02,2)，可得足球末速度v＝eq\r（v02＋2gh)＝eq\r（\f（g,2h）\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（L2,4）＋s2））＋2gh)，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝eq\f（2s,L），选项D错误。

［答案］B

题型3排球的平抛运动问题

［例3]如图所示,排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出,取重力加速度g＝10m/s2.

（1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界,求水平击球的速度范围;

(2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界?

[解析］（1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示，

若正好压在