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小学五年级数学思维训练(奥数)《巧解方程》讲解及练习题(含答案)--第1页
巧解方程
专题简析:
学习解方程。首先,我们要对方程进行观察,将能够先计算的部分先
计算或合并,使其化简,然后再求出x的值。
例1:解方程:6x+9x-13=17
分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此,可以将原方
程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。
解:6x+9x-13=17,
15x-13=17
15x=30
x=2
随堂练习:
解方程7.5x-4.1x+1.8=12
例2解方程:8x-16=4x
分析与解答方程胡两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程两
边同时减去4x,然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.
8x-16=4x
解:8x-4x=16
4x=16
x=4
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随堂练习:
解方程10x-7=4.5x+20.516-2x=6x
例3解方程:4(4x-11)=3(22-2x)
分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号;第二步,运用等
式的性质,便未知数和已知数分别在等号的两边;第三步把等号两边
的未知数与数合并;第四步求出方程的解
4(4x-11)=3(22-2x)
解:16x-44=66-6x去括号
16x+6x=66+44等式的性质
22x=110
x=5
随堂练习
解方程7(2x-6)=8415(22-x)+2=68x
例4解方程:x÷3=(2x-11)÷5
分析与解答我们先根据等式的性质,在方程的两边同时乘3和5的
最小公倍数,然后再运用前面的方法进行求解。
解:x÷3×15=(2x-11)÷5×15
5x=3(2x-11)
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小学五年级数学思维训练(奥数)《巧解方程》讲解及练习题(含答案)--第3页
5x=6x-33
x=33
随堂练习:
解方程:2x÷3=(2x-5)÷2(3x-0.5)÷2=2x÷3
拓展应用
1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.9
2、解方程7(2x-6)=84
3、解方程5(x-8)=3x
4、解方程5.9x-9=4.2x+2.9
5、解方程9(2x-3)-2=5(2x-1)
6、解方程:x÷5+0.5=x÷4
7、在下面的□内填入相同的数,使等式成立。
(15×□-□×6)÷4-□÷16×4-16=4,填入的这个数是多少?
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8、解方程:10÷x-10÷2x=10
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